Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: испытания брнулли 3. Класс учеников: 9 4. Типы вопросов в тесте: Единственный…

Тест по алгебре. Тема: Испытания Бернулли. 9 класс. Тип вопросов: Единственный выбор. Количество вопросов: 7. Выводить без ответов.

1. Что такое испытание Бернулли?

• A) случайный эксперимент с любым количеством исходов
• B) случайный эксперимент с двумя исходами: успех и неудача, вероятность успеха p постоянна, а испытания независимы
• C) случайный эксперимент с непрерывным диапазоном исходов
• D) испытание, в котором вероятность успеха меняется от попытки к попытке

2. В серии из n=12 Бернулли-испытаний с p=0.25 число успехов распределено по закону:

• A) геометрическому
• B) биномиальному
• C) нормальному
• D) Пуассона

3. Какова формула вероятности ровно k успехов в n независимых испытаниях Бернулли?

• A) p^k
• B) C(n, k) p^k (1-p)^(n-k)
• C) (1-p)^n
• D) n p

4. Вероятность получить хотя бы один успех в серии из 6 Бернулли-испытаний при p=0.2:

• A) (1-0.2)^6
• B) 1 - (1-0.2)^6
• C) 6 · 0.2
• D) 0.2^6

5. В серии из 10 Бернулли-испытаний с p=0.3 найдите математическое ожидание числа успехов:

• A) 3
• B) 7
• C) 0.3
• D) 30

6. Для серии из 15 Бернулли-испытаний с p=0.4 найдите дисперсию числа успехов:

• A) 3.0
• B) 3.6
• C) 6.0
• D) 0.6

7. Для p=0.25 найдите минимальное n, такое что вероятность хотя бы одного успеха > 0.8:

• A) 4
• B) 5
• C) 6
• D) 7

Удачи!