LK касательная к окружности с центром T и радиусом 9.Найди значение LT,если LK =80

Задача: касательная LK к окружности с центром T и радиусом KT = 9. Найти LT, если LK = 80.

Пояснение и решение:

• Свойство касательной: радиус KT, проведённый к точке касания K, перпендикулярен касательной LK. То есть в треугольнике LKT угол при K равен 90°.
• Получаем прямоугольный треугольник LKT с гипотенузой LT и двумя катетами LK = 80 и KT = 9.
• По теореме Пифагора LT^2 = LK^2 + KT^2.
• Подставляем значения: LT^2 = 80^2 + 9^2 = 6400 + 81 = 6481.
• Значение LT: LT = sqrt(6481) ≈ 80.50 (при округлении до сотых).

Итак, LT ≈ 80.50. Точнее LT = sqrt(6481).