С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? Выберите правильный ответ: 30 см, 30 см, 80 см 7 см, 3 см, 3 см 8 см, 7 см, 5 см 15 см, 10 см, 3 см

Чтобы треугольник существовал, для любых двух сторон сумма должна быть больше третьей (неравенства треугольника): a + b > c, a + c > b, b + c > a.

Проверим каждый набор:

1. 30 см, 30 см, 80 см

• 30 + 30 = 60, равно или меньше 80 → не выполняется. Значит треугольник не может существовать.

2. 7 см, 3 см, 3 см

• 7 + 3 > 3 (10 > 3) — верно
• 7 + 3 > 3 (10 > 3) — верно
• 3 + 3 > 7 (6 > 7) — неверно Значит треугольник не может существовать.

3. 8 см, 7 см, 5 см

• 8 + 7 > 5 (15 > 5) — верно
• 8 + 5 > 7 (13 > 7) — верно
• 7 + 5 > 8 (12 > 8) — верно Все неравенства выполнены → треугольник существует.

4. 15 см, 10 см, 3 см

• 10 + 3 > 15 (13 > 15) — неверно Значит треугольник не может существовать.

Ответ: 8 см, 7 см, 5 см (вариант 3).