Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Классно, давай разберёмся по шагам и сделаем подсказку, чтобы ты сам дошёл до ответа. Подсказка: - Обозначим размеры прямоугольника так: слева направо ширины a и b (итого W = a + b), сверху вниз высоты c и d (итого H = c + d). Тогда четыре маленьких прямоугольника по порядку верхний-левый, верхний-правый, нижний-правый, нижний-левый имеют площади, равные: - S1 = a · c - S2 = b · c - S3 = b · d - S4 = a · d - Из отношений S1/S2 = a/b и S2/S3 = c/d можно получить пропорции: - a/b = S1/S2 = 14/21 = 2/3, значит a : b = 2 : 3 - c/d = S2/S3 = 21/27 = 7/9, значит c : d = 7 : 9 - Пусть a = 2t, b = 3t, c = 7s, d = 9s. Тогда S1 = a·c = (2t)(7s) = 14(ts). По условию S1 = 14, значит ts = 1. - Тогда S4 = a·d = (2t)(9s) = 18(ts) = 18 · 1 = 18. Ответ: 18. Если хочешь, могу пройтись ещё по аналогичному примеру или разобрать любой твой шаг подробнее. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.