"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и…

Классно, давай разберёмся по шагам и сделаем подсказку, чтобы ты сам дошёл до ответа.

Подсказка:

• Обозначим размеры прямоугольника так: слева направо ширины a и b (итого W = a + b), сверху вниз высоты c и d (итого H = c + d). Тогда четыре маленьких прямоугольника по порядку верхний-левый, верхний-правый, нижний-правый, нижний-левый имеют площади, равные:
  • S1 = a · c
  • S2 = b · c
  • S3 = b · d
  • S4 = a · d
• Из отношений S1/S2 = a/b и S2/S3 = c/d можно получить пропорции:
  • a/b = S1/S2 = 14/21 = 2/3, значит a : b = 2 : 3
  • c/d = S2/S3 = 21/27 = 7/9, значит c : d = 7 : 9
• Пусть a = 2t, b = 3t, c = 7s, d = 9s. Тогда S1 = a·c = (2t)(7s) = 14(ts). По условию S1 = 14, значит ts = 1.
• Тогда S4 = a·d = (2t)(9s) = 18(ts) = 18 · 1 = 18.

Ответ: 18.

Если хочешь, могу пройтись ещё по аналогичному примеру или разобрать любой твой шаг подробнее.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.