0,3x(x+13)-2x(0,9-0,2x)=0

Задача: 0,3x(x+13) − 2x(0,9 − 0,2x) = 0

Шаг 1. Раскрыть скобки

• 0,3x(x+13) = 0,3x^2 + 3,9x
• 2x(0,9 − 0,2x) = 1,8x − 0,4x^2

Уравнение становится: (0,3x^2 + 3,9x) − (1,8x − 0,4x^2) = 0

Шаг 2. Привести подобные 0,3x^2 + 3,9x − 1,8x + 0,4x^2 = 0 0,7x^2 + 2,1x = 0

Шаг 3. Вынести общий множитель 0,7x^2 + 2,1x = 0.7x(x + 3) = 0

Шаг 4. Найти корни 0.7x(x + 3) = 0 ⇒ x = 0 или x = −3

Ответ: x = 0 или x = −3

Проверка (коротко):

• При x = 0 левая часть равна 0.
• При x = −3 левая часть: 0,3(−3)(−3+13) − 2(−3)(0,9 − 0,2(−3)) = −0,9·10 − (−6)(1,5) = −9 + 9 = 0. Значит, это решение тоже верно.

Дополнительный способ (без десятичных дробей, для проверки): Умножим обе части на 10: 3x(x+13) − 20x(0,9 − 0,2x) = 0 ⇒ 3x^2 + 39x − (18x − 4x^2) = 0 ⇒ 7x^2 + 21x = 0 ⇒ x(7x + 21) = 0 ⇒ x = 0 или x = −3.