Ученик записал в тетради произвольное двузначное число. Какова вероятность того, что сумма этого числа окажется равной 6?

Цель: понять, как посчитать вероятность.

Задача: выбрать произвольное двузначное число (от 10 до 99). Найти вероятность того, что сумма цифр этого числа равна 6.

Шаг 1. Общее число двузначных чисел

• Все двузначные числа от 10 до 99, значит всего 90 чисел.

Шаг 2. Условия для суммы цифр равной 6

• Пусть число имеет вид ab, где a — десятки (1 ≤ a ≤ 9), b — единицы (0 ≤ b ≤ 9).
• Условие: a + b = 6, при этом a ≥ 1 и b ≥ 0.

Шаг 3. Найдём все пары (a, b), удовлетворяющие условию

• Возможные значения a: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
• Соответствующие b: 5, 4, 3, 2, 1, 0.
• Получаем числа: 15, 24, 33, 42, 51, 60.
• Всего таких чисел 6.

Шаг 4. Вероятность

• Вероятность = число благоприятных исходов / общее число исходов = 6 / 90 = 1/15.

Ответ: вероятность равна 1/15 (примерно 0.0667, то есть около 6.67%).