Наблюдатель видит с берега что пловец пересекает реку шириной 189м, перпендикулярную берегу. При этом скорость течения реки 1,2м, а скорость пловца относительно реки 1,5м.…

Задача, предполагающая, что пловцу нужно попасть прямо на противоположный берег (перпендикулярно берегу) несмотря на течение.

Дано:

• Ширина реки W = 189 м
• Скорость течения v = 1,2 м/с
• Скорость пловца относительно воды u = 1,5 м/с

Цель: время переправы при условии, что траектория пересечения — перпендикулярна берегу (пловец компенсирует течение).

Решение по шагам:

1. Вводим оси: ось x — перпендикулярно берегу (пересечение реки), ось y — вдоль течения (downstream).

2. Пусть скорость пловца относительно воды имеет компоненты: u_x на ось x и u_y на ось y, так что u^2 = u_x^2 + u_y^2 и u_y = u sin α, u_x = u cos α для некоторого угла α.

3. Чтобы путь был прямо через берег (без смещения вдоль реки), суммарная скорость по оси y должна быть нулевой: u_y + v = 0 → u sin α = -v.

   Подставляем числа: sin α = -v / u = -1,2 / 1,5 = -0,8.

4. Находим компонент по оси x (перпендикулярный берегу), используя cos^2 α = 1 - sin^2 α: cos α = sqrt(1 - (-0,8)^2) = sqrt(1 - 0,64) = sqrt(0,36) = 0,6.

   Значит скорость перекрытия по оси x: u_x = u cos α = 1,5 * 0,6 = 0,9 м/с.

5. Время переправы через ширину реки: t = W / u_x = 189 / 0,9 = 210 секунд.

Ответ: 210 секунд (3 минуты 30 секунд).