На двух буровых станциях работали 127 человек.После подключения двух роботов, по одному на каждой,на одной буровой число сотрудников уменьшилось на 22 человека , а на другой на 18…
На двух буровых станциях работали 127 человек.После подключения двух роботов, по одному на каждой,на одной буровой число сотрудников уменьшилось на 22 человека , а на другой на 18 человек.Сколько сотрудников работает на каждой буровой, если на одной из них число сотрудников в 2 раза меньше чем на другой?
Задача решается через введение двух переменных.
Пусть на буровых было X и Y сотрудников соответственно. Тогда X + Y = 127.
После подключения роботов на одном месте стало X − 22, на другом − Y − 18. По условию эти два числа отличаются отношением 2: одно из них равно вдвое большему другому. Значит, либо X − 22 = 2(Y − 18), либо Y − 18 = 2(X − 22).
Рассмотрим оба варианта.
XY-условие X − 22 = 2(Y − 18) X − 22 = 2Y − 36 → X = 2Y − 14 Подставим в X + Y = 127: (2Y − 14) + Y = 127 → 3Y = 141 → Y = 47 Тогда X = 127 − 47 = 80
Проверка: после reductions будут 80 − 22 = 58 и 47 − 18 = 29, и 58 = 2 × 29 — условие выполняется.
Второй вариант Y − 18 = 2(X − 22) Y − 18 = 2X − 44 → Y = 2X − 26 Подставим в X + Y = 127: X + (2X − 26) = 127 → 3X = 153 → X = 51 Тогда Y = 127 − 51 = 76
Проверка: после reductions будут 51 − 22 = 29 и 76 − 18 = 58, и 58 = 2 × 29 — условие выполняется.
Вывод:
- Есть две допустимые раскладки начального количества сотрудников:
- 80 и 47 (одна буровая — 80, другая — 47). После роботизации получаем 58 и 29.
- или 51 и 76 (первая буровая — 51, другая — 76). После роботизации получаем 29 и 58.
Обе пары удовлетворяют условиям задачи: сумма 127 и после уменьшений получаются числа в отношении 2:1. Если требуется указать конкретную буровую как какую, можно выбрать одну из трактовок; по условию задача допускает обе.
