208(х+5) -208(х-5)=5(х-5)(х+5)

Задача: 208(х+5) - 208(х-5) = 5(х-5)(х+5)

Решение (пошагово, понятно для 8 класса):

1. Упростим левую часть: 208[(х+5) - (х-5)] = 208[х+5 - х + 5] = 208·10 = 2080. Получаем новое уравнение: 2080 = 5(х-5)(х+5).

2. Раскроем правую часть через разность квадратов или оставим как есть: (х-5)(х+5) = х^2 - 25, поэтому правая часть равна 5(х^2 - 25) = 5х^2 - 125.

   Уравнение становится: 2080 = 5х^2 - 125.

3. Перекинем все в одну сторону: 5х^2 - 125 - 2080 = 0 => 5х^2 - 2205 = 0.

4. Разделим на 5: х^2 - 441 = 0.

5. Решаем квадратное уравнение: х^2 = 441 => х = ±21.

6. Проверка (по желанию): подставим x = 21 и x = -21 — обе стороны равны 2080.

Ответ: x = 21 или x = -21.