Задача Задача №3610863
А
А
"В треугольнике ABC AC=BC=15, высота CH равна 9. Найдите cosA. "
Привет! Давай разберёмся по шагам и быстро подскажем, как получить ответ.
- Понять задачу
- В треугольнике ABC AC = BC = 15, CH — высота на AB и равна 9.
- В таком треугольнике CH опускается к основанию AB, H — середина AB.
- Нужно cos A.
- Решение (как это сделать правильно)
- Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH. Угол at H — 90°, гипотенуза ACH — AC = 15, один катет CH = 9.
- Найдём другой катет AH: AH = sqrt(AC^2 − CH^2) = sqrt(15^2 − 9^2) = sqrt(225 − 81) = sqrt(144) = 12.
- Угол A в треугольнике ABC совпадает с углом A в треугольнике ACH, поэтому cos A = прилежащий к углу A катет AH делённый на гипотенузу AC: cos A = AH / AC = 12 / 15 = 4/5 = 0,8.
- Ответ: cos A = 0,8 (или 0,8 в десятичной форме; по русскому принято 0,8).
- Сравнение с твоим ответом
- Твой текущий ответ: «Ученик не дал ответ на задание» — это не число, поэтому не даёт решения. Правильный ответ — 0,8.
- Подсказка (если хочешь наметить путь)
- Обрати внимание на треугольник ACH. Это прямоугольный треугольник, где AC — гипотенуза = 15, CH — один катет = 9. Найди AH как sqrt(AC^2 − CH^2), затем cos A = AH/AC.
Если хочешь, могу разобрать ещё альтернативные способы найти cos A (например, через длину AB или применив формулу косинуса в треугольнике abc).
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
