" Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 60 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что ты дал: ответ «Ученик не дал ответ на задание». ТЗ требует вычислить уровень воды после переливания, поэтому нужно указать числовой результат. Правильный ответ — 15 см.

Подсказка (помощь к решению):

• Объём воды сохраняется: V1 = V2.
• В цилиндре V = πR^2 h. Пусть исходный радиус = R, высота воды = 60 см.
• Новый цилиндр: радиус вдвое больше, то есть 2R. Обозначим его высоту как h2.
• Тогда: πR^2 * 60 = π(2R)^2 * h2 = 4πR^2 * h2.
• Упростив: 60 = 4h2, значит h2 = 60/4 = 15 cm.

Пошаговое решение:

• V1 = πR^2 * 60
• V2 = π(2R)^2 * h2 = 4πR^2 * h2
• V1 = V2 ⇒ πR^2 * 60 = 4πR^2 * h2 ⇒ 60 = 4h2 ⇒ h2 = 15
• Ответ: 15 см.

Почему твой ответ был неправильным:

• Ты не дал численного значения. Задача просит найти конкретную высоту воды после переливания; без числа задача не решается. Правильный вывод — 15 см, основанный на сохранении объёма и учёте того, что площадь основания у второго цилиндра в 4 раза больше (радиус в 2 раза больше).

Хочешь ещё одну похожую задачку потренировать или обсудим что-то по другим типам задач ЕГЭ? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.