"Период полураспада радиоактивного изотопа составляет 2 ч. Какая доля ядер этого изотопа (в процентах от первоначального большого числа ядер) распадётся за первые 4 ч?"

Класс, давай разберёмся. Ты не дал конкретного ответа, поэтому подскажу направление и решение.

Как решать:

• Формула распада: N = N0 (1/2)^{t/T}, где T — период полураспада.
• Здесь T = 2 ч, t = 4 ч → t/T = 2.
• Значит N/N0 = (1/2)^2 = 1/4 = 0.25. Это доля остающихся ядер.
• Доля распавшихся за первые 4 ч: 1 − 0.25 = 0.75 = 75%.

Альтернативно через экспоненциальную форму: N = N0 e^{−λ t}, где λ = ln 2 / T = 0.693 / 2 ≈ 0.3465. Тогда N/N0 = e^{−λ t} = e^{−0.3465·4} = e^{−1.386} ≈ 0.25, распавшиеся доля ≈ 0.75.

Итог: 75%.

Хочешь, могу вместе проверить твоё решение шаг за шагом или привести ещё примеры с похожими числами. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.