"Прямая, заданная уравнением y=72x+3y = \frac{7}{2}x + 3, образует с положительным направлением оси OxOx угол α\alpha. Найдите tan⁡α\tan \alpha."

Ха, давай разберемся как одноклассники.

1. Понимание задачи

• Прямая в виде y = (7/2)x + 3 имеет угловой коэффициент k = 7/2.
• Угол α между прямой и положительным направлением оси Ox относится так: tan α = k, если α измеряется против часовой стрелки от положительного Ox и направление выбирается исходя из положительного ориентира.

2. Решение по шагам

• k = 7/2.
• tan α = k = 7/2.
• 7/2 = 3,5 в десятичном виде. Значит tan α = 3,5.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: "э" — это не число и не даёт значения tan α. Это неверно.
• Правильное значение: tan α = 7/2 = 3,5 (то есть 3,5 в десятичной форме или 7/2 в дроби).

4. Что важно здесь

• Угловой коэффициент прямой = тангенс угла, который прямой образует с положительным направлением Ox. Поэтому нужно просто взять коэффициент при x в уравнении y = kx + b.
• Бывает путаница при чтении записи. В твоём сообщении видна смесь “y=72x+3” и правильная запись “y = (7/2)x + 3”. Важна именно правильная величина коэффициента k = 7/2.

Ответ: tan α = 7/2 = 3,5.

Если хочешь, могу привести ещё пример и проверить его по такому же шаблону.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.