Найти углы параллелограмма если разность соседних углов равна 45 градусов

Разобьём задачу на понятные шаги.

Даны углы соседних сторон параллелограмма A и B such that:

• соседние углы параллелограмма суммируются до 180°: A + B = 180°;
• разность соседних углов равна 45°: |A − B| = 45°.

1. Выразим A через B: A = 180° − B.

2. Подставим в второе условие: |(180° − B) − B| = 45° |180° − 2B| = 45°.

3. Решим уравнение:

   • 180° − 2B = 45° → 2B = 135° → B = 67.5° → A = 180° − 67.5° = 112.5°.
   • или 180° − 2B = −45° → 2B = 225° → B = 112.5° → A = 180° − 112.5° = 67.5°.

Итак, углы параллелограмма равны в паре: 67.5° и 112.5°.

• два угла равны 67.5°
• два угла равны 112.5°

Дополнительно: такие углы означают, что параллелограмм не является прямоугольником (нет углов 90°), и один набор углов острый (67.5°), другой— тупой (112.5°).