В пенале 7 синих и 3 зеленых карандаша. Не глядя, вынимают один за другим 4 карандаша. Найдите вероятность того, что а) все карандаши окажутся синими; б) первые три карандаша синие, а последний зеленый; в) первые три карандаша зеленые, а последний

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие вероятности. а) Вероятность того, что первый вынутый карандаш будет синим, равна 7 из 10 (поскольку в пенале всего 10 карандашей). После этого вероятность, что второй карандаш будет также синим, составляет 6 из 9, для третьего - 5 из 8, и для четвертого - 4 из 7. Таким образом, общая вероятность того, что все карандаши окажутся синими, равна: (7/10) * (6/9) * (5/8) * (4/7) = 0.1. б) Вероятность того, что первые три карандаша синие, а последний зеленый, также можно рассчитать по аналогии с предыдущим случаем. Вероятность для первых трех синих карандашей будет такой же: (7/10) * (6/9) * (5/8. А вероятность того, что последний карандаш будет зеленым, равна 3 из 7. Следовательно, общая вероятность равна: (7/10) * (6/9) * (5/8) * (3/7) ≈ 0.03. в) Аналогично и для случая, когда первые три карандаша зеленые, а последний - синий, вероятность можно найти по аналогии с вышеописанными ситуациями. Таким образом, вычисления показывают, какие вероятности наступления указанных событий.