Кратко описать справочник: функции y=x² и y=x³ и их график

Кратко о справочнике: функции y = x^2 и y = x^3 и их графики - Что это за функции: - y = x^2 — квадратная функция (парабола), график симметричен относительно оси y. - y = x^3 — кубическая функция, график имеет S-образную форму, симметричен относительно начала координат (нечётная функция). - Основные свойства: - Домен обеих функций: все вещественные числа. - y = x^2: - Минимум: (0, 0). Диапазон: y ≥ 0. - Чётная функция: f(-x) = f(x). - y = x^3: - Нет локальных максимум/минимум; функция строго возрастающая на всей оси. - Диапазон: все вещественные значения. - Нечётная функция: f(-x) = -f(x). - Перегиб (инфлекс) в точке (0, 0); влево график конвексен в одну сторону, вправо — в другую. - Графики и характерные точки: - y = x^2: вершина в (0,0), ось симметрии — вертикальная ось x = 0, растет на обе стороны от вершины. - y = x^3: пересечение с осями в (0,0); плавно увеличивается, отсутствие витков; инфлекс в (0,0). - Производные (для понимания наклона): - y = x^2: dy/dx = 2x (наклон 0 слева и справа от 0, минимум в 0). - y = x^3: dy/dx = 3x^2 (наклон 0 в точке 0, график возрастает на всём или почти во всём). - Кратко о различиях: - Парабола: только положительные значения, есть минимум, симметрична относительно оси y. - Кубическая: все значения, нет минимума/максимума, есть перегиб и симметрия относительно начала координат. Эти две функции дают базовый образ графиков в средней школе: одна — парабола, другая — S-образная кубическая кривая.