"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Класс, давай разберёмся по полочкам.

Что дано и как решить

• Выражение выглядит как: sqrt(m) / (m^(1/42) * m^(1/7)).
• Заменим каждую часть на степени от m:
  • sqrt(m) = m^(1/2)
  • m^(1/42) и m^(1/7) в произведении дают m^(1/42 + 1/7) = m^(1/42 + 6/42) = m^(7/42) = m^(1/6)
• Тогда выражение становится m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).

Подстановка m = 125

• 125^(1/3) — это кубический корень из 125, который равен 5.

Итого: ответ 5. Твой ответ совпадает с правильным.

Почему иногда можно ошибиться

• можно неправильно понять структуру выражения (например, не учесть порядок действий с делением и умножением степеней),
• забыть, что при умножении степеней основания добавляются показатели,
• или путать корень с степенью (например, принять sqrt(m) за m^(1/3) и т. д.).

Если хочешь, могу привести ещё пару похожих примеров, чтобы закрепить этот приём.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как тебе мой разбор.