"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Классно! Ты правильно решил задачу.

Коротко как решать:

• Обозначим стороны как a и b.
• Периметр: 2(a + b) = 42, значит a + b = 21.
• Площадь: ab = 98.
• Тогда a и b являются корнями уравнения x^2 − (a + b)x + ab = 0, то есть x^2 − 21x + 98 = 0.
• Дискриминант: D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49. Корни: x = (21 ± 7)/2, то есть x = 14 и x = 7.
• Большая сторона = 14.

Проверка: 14 · 7 = 98 и 2(14 + 7) = 42. Всё верно.

Альтернативно можно заметить разложение 98 на множители 7 и 14, сумма 21 — значит стороны 7 и 14; большая 14.

Ответ верен: 14.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.