Задача · 10 класс Задача №3614337
А
А
Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: вероятность и статистика 2. Тема теста: Испытания Бернулли. Случайные величины и распределения. 3. Класс…
Запрос пользователя
Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: вероятность и статистика 2. Тема теста: Испытания Бернулли. Случайные величины и распределения. 3. Класс учеников: 10 4. Типы вопросов в тесте: Единственный выбор 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Да
Ниже представлен тест по теме: Испытания Бернулли. Случайные величины и распределения. Для класса 10. Тип вопросов: единичный выбор. 10 вопросов. В конце приведены ответы.
- Что такое испытание Бернулли?
- A) эксперимент с бесконечно большим числом исходов
- B) эксперимент, в котором ровно два исхода: успех и неуспех
- C) случайная величина
- D) распределение нормальное Правильный ответ: B
- В испытании Бернулли вероятность успеха равна p. Каково математическое ожидание случайной величины X, принимающей значение 1 при успехе и 0 при неуспехе?
- A) p
- B) 1-p
- C) p(1-p)
- D) 0 Правильный ответ: A
- Для Bernoulli(p) дисперсия равна:
- A) p
- B) p(1-p)
- C) 1-p
- D) p^2 Правильный ответ: B
- Если мы повторяем испытания Бернулли n раз независимо, то число успехов имеет распределение:
- A) Binomial(n, p)
- B) Normal(n, p)
- C) Poisson(np)
- D) Bernoulli(p) Правильный ответ: A
- При каком количестве возможны значения случайной величины X в биномиальном распределении?
- A) только 0
- B) 0, 1, ..., n
- C) любое неотрицательное целое
- D) только 0 или 1 Правильный ответ: B
- Вероятность получить ровно три успеха в данных пяти испытаниях Бернулли с вероятностью успеха p равна:
- A) C(5,3) p^3 (1-p)^2
- B) C(5,3) p^2 (1-p)^3
- C) p^3 (1-p)^2
- D) C(5,3) p^3 Правильный ответ: A
- СвойствоBernoulli(p): математическое ожидание Bernoulli-размера равно:
- A) p(1-p)
- B) p
- C) 1-p
- D) sqrt(p) Правильный ответ: B
- Пусть p = 0.2. Какова дисперсия Bernoulli(p)?
- A) 0.2
- B) 0.8
- C) 0.16
- D) 1 Правильный ответ: C
- В каком случае случайная величина X имеет биномиальное распределение?
- A) при одном испытании Бернулли
- B) при независимых повторениях n раз
- C) при непрерывном времени
- D) когда p = 1 Правильный ответ: B
- Связь между испытаниями Бернулли и распределением биномиальным: если X1, X2, ..., Xn — независимые испытания Бернулли(p), то сумма X1+...+Xn имеет распределение Binomial(n, p). Какова математическая ожидаемость этой суммы?
- A) p
- B) np
- C) n(1-p)
- D) sqrt(np(1-p)) Правильный ответ: B
Удачи на экзамене! Если нужны пояснения к любому вопросу или дополнительные задания, скажите.
