1. Дано неравенство x ^ 2 - 12x + 35 < 0 Какое из нижеперечисленных значений является наибольшим целым решением данного неравенства: A) 5 B)7 C)6 D)4

Решение задачи: неравенство x^2 - 12x + 35 < 0

1. Найдём корни квадратного трёхчлена: x^2 - 12x + 35 = 0 Факторизуем: (x - 5)(x - 7) = 0 Корни: x = 5 и x = 7.

2. Поскольку коэффициент при x^2 положительный, парабола открывается вверх. Значение меньше нуля получается между корнями: 5 < x < 7.

3. Найдём целые решения внутри этого интервала: единственное целое число между 5 и 7 — это 6.

4. Наибольшее целое решение: 6.

Проверка: Подставим x = 6: 6^2 - 12·6 + 35 = 36 - 72 + 35 = -1 < 0, условие выполняется. При x = 5 или x = 7 значение равно 0, поэтому они не подходят.

Ответ: C) 6