А) {40x+3y=10, 20x−7y=5; ​ б){5x−2y=1, 15x−3y=−3; ​ в){33a+42b=10, 9a+14b=4; ​ г) {13x−12y=14, 11x−4=18y; ​ д){10x−9y=8, 21y+15x=0,5; ​ е){9y+8z=−2, 5z=−4y−11. реши систему ​

Ниже подробные решения по каждому пункту a–f. Цель — понять метод, поэтому привожу шаги и пояснения. a) Система: - 40x + 3y = 10 - 20x − 7y = 5 Метод: подстановка по express из второго уравнения. - Из второго: 20x = 5 + 7y → x = (5 + 7y)/20. - Подставим в первое: 40x + 3y = 10 → 40·[(5 + 7y)/20] + 3y = 10. Упрощаем: 2(5 + 7y) + 3y = 10 → 10 + 14y + 3y = 10 → 17y = 0 → y = 0. - Найдём x: x = (5 + 7·0)/20 = 5/20 = 1/4. Ответ: x = 1/4, y = 0. b) Система: - 5x − 2y = 1 - 15x − 3y = −3 Метод: устранение (умножим первое на 3). - Умножим первое на 3: 15x − 6y = 3. - Вычтем второе: (15x − 6y) − (15x − 3y) = 3 − (−3) → −6y + 3y = 6 → −3y = 6 → y = −2. - Подставим в первую: 5x − 2(−2) = 1 → 5x + 4 = 1 → 5x = −3 → x = −3/5. Ответ: x = −3/5, y = −2. c) Система: - 33a + 42b = 10 - 9a + 14b = 4 Метод: умножим второе на 3, чтобы получить общий коэффициент b и вычтем. - 3·(9a + 14b) = 3·4 → 27a + 42b = 12. - Вычитаем: (33a + 42b) − (27a + 42b) = 10 − 12 → 6a = −2 → a = −1/3. - Подставим в 9a + 14b = 4: 9(−1/3) + 14b = 4 → −3 + 14b = 4 → 14b = 7 → b = 1/2. Ответ: a = −1/3, b = 1/2. d) Система: - 13x − 12y = 14 - 11x − 4 = 18y (перепишем как 11x − 18y = 4) Метод: подстановка (или метод Крамера). Здесь удобно выразить x через y из второй и подставить. - Из второй: 11x − 18y = 4 → 11x = 4 + 18y → x = (4 + 18y)/11. - Подставим в первое: 13[(4 + 18y)/11] − 12y = 14. Приведём к общему знаменателю: (52/11) + (234/11)y − 12y = 14. Так как 12y = (132/11)y, получаем: (52/11) + (102/11)y = 14. - Умножим на 11: 52 + 102y = 154 → 102y = 102 → y = 1. - Найдём x: x = (4 + 18·1)/11 = (4 + 18)/11 = 22/11 = 2. Ответ: x = 2, y = 1. e) Система: - 10x − 9y = 8 - 15x + 21y = 0,5 (то есть 1/2) Метод: подстановка по выражению x из первого. - Из первого: 10x = 8 + 9y → x = (8 + 9y)/10. - Подставим во второе: 15[(8 + 9y)/10] + 21y = 0,5. Упрощаем: (15/10)(8 + 9y) + 21y = 0,5 → 1.5·(8 + 9y) + 21y = 0,5. Раскроем: 12 + 13,5y + 21y = 0,5 → 12 + 34,5y = 0,5. - 34,5y = 0,5 − 12 = −11,5 → y = −11,5 / 34,5 = −115/345 = −1/3. - Найдём x: x = (8 + 9(−1/3))/10 = (8 − 3)/10 = 5/10 = 1/2. Ответ: x = 1/2, y = −1/3. f) Система: - 9y + 8z = −2 - 5z = −4y − 11 Метод: выразим z из второй и подставим в первую. - z = (−4y − 11)/5. - Подставим в первую: 9y + 8[(−4y − 11)/5] = −2. Приведём к общему знаменателю: 9y − (32y + 88)/5 = −2. Умножим на 5: 45y − 32y − 88 = −10 → 13y − 88 = −10 → 13y = 78 → y = 6. - Найдём z: z = (−4·6 − 11)/5 = (−24 − 11)/5 = −35/5 = −7. Ответ: y = 6, z = −7. Итоговые ответы: - a) x = 1/4, y = 0 - b) x = −3/5, y = −2 - c) a = −1/3, b = 1/2 - d) x = 2, y = 1 - e) x = 1/2, y = −1/3 - f) y = 6, z = −7 Если хочешь, могу привести альтернативные способы решения (например, метод determinants/матриц или громоздкие шаги через исключение) или разобрать любой конкретный шаг подробнее.