.

Привет! Давай вместе рассмотрим задачу номер 122 на твоём фото. Задача заключается в нахождении угла ΔOE. На рисунке изображён треугольник ABC, в котором проведены биссектрисы AD и BE, пересекающиеся в точке O. Нам даны углы: ∠A = 78°, ∠B = 38°. Чтобы найти ∠ΔOE, сначала найдём угол ΔOAB, т.к. ОА и OB являются биссектрисами углов ∠A и ∠B соответственно. Углы при вершине A и B можно разделить пополам, так как AD и BE - биссектрисы: ∠DAO = ∠A / 2 = 78° / 2 = 39° ∠EBO = ∠B / 2 = 38° / 2 = 19° Значит, ∠AOB будет равен сумме этих двух углов: ∠AOB = ∠DAO + ∠EBO = 39° + 19° = 58° Угол ΔOAB это внешний угол треугольника AOB, и согласно свойству внешнего угла треугольника, он равен сумме не смежных с ним внутренних углов, то есть: ∠ΔOE = ∠AOB + ∠OBE ∠OBE у нас уже найден - это половина угла B, то есть 19°. Таким образом: ∠ΔOE = 58° + 19° = 77° Ответ: ∠ΔOE = 77°.