Вопрос от Анонимного юзера 13 мая 2026 21:22

Question 1

Решите уравнение (2x − 7)2 = (3x − 2)2 .

Answer

Задача: (2x − 7)^2 = (3x − 2)^2

Пошаговое решение (для понятия):

Метод 1 (свойство квадратов)

Факт: если a^2 = b^2, то a = b или a = −b.
Применяем к a = 2x − 7 и b = 3x − 2.

Случай A: 2x − 7 = 3x − 2
- Переносим члены: −7 + 2 = x → −5 = x
- Значение: x = −5
Случай B: 2x − 7 = −(3x − 2) = −3x + 2
- Переписываем: 2x − 7 = −3x + 2
- Сложим x: 2x + 3x = 2 + 7 → 5x = 9
- Делим на 5: x = 9/5

Итак, из двух случаев получаем два решения: x = −5 и x = 9/5.

Проверка (кратко)

Для x = −5: (2·−5 − 7)^2 = (−17)^2 = 289, (3·−5 − 2)^2 = (−17)^2 = 289. Оба равны.
Для x = 9/5: 2x − 7 = −17/5, 3x − 2 = 17/5; квадраты равны 289/25. Оба равны.

Ответ: x = −5 или x = 9/5.

Question 2

Решите уравнение (2x − 7)2 = (3x − 2)2 .

Answer

Задача: (2x − 7)^2 = (3x − 2)^2 Пошаговое решение (для понятия): Метод 1 (свойство квадратов) - Факт: если a^2 = b^2, то a = b или a = −b. - Применяем к a = 2x − 7 и b = 3x − 2. 1) Случай A: 2x − 7 = 3x − 2 - Переносим члены: −7 + 2 = x → −5 = x - Значение: x = −5 2) Случай B: 2x − 7 = −(3x − 2) = −3x + 2 - Переписываем: 2x − 7 = −3x + 2 - Сложим x: 2x + 3x = 2 + 7 → 5x = 9 - Делим на 5: x = 9/5 Итак, из двух случаев получаем два решения: x = −5 и x = 9/5. Проверка (кратко) - Для x = −5: (2·−5 − 7)^2 = (−17)^2 = 289, (3·−5 − 2)^2 = (−17)^2 = 289. Оба равны. - Для x = 9/5: 2x − 7 = −17/5, 3x − 2 = 17/5; квадраты равны 289/25. Оба равны. Ответ: x = −5 или x = 9/5.

Решите уравнение (2x − 7)2 = (3x − 2)2 .

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15