Класс, давай разберёмся по шагам.
Что в задании: сопоставить графики функций y = a x^2 + b x + c и графики их производных. Производная квадрата: y' = 2 a x + b.
Как по каждому пункту определить график производной:
- А) a > 0, b < 0: наклон производной 2a > 0 (положительный), y-перехат b < 0 (отрицательное значение на оси y). Ищем график с положительным наклоном и отрицательным пересечением по оси y. Подходит график 2.
- Б) b = 0: производная y' = 2 a x проходит через начало координат (пересечение с осью y в нуле). Подходит график 3.
- В) a < 0: наклон производной 2a < 0 (отрицательный). Подходит график 4.
- Г) a > 0: остаётся график с положительным наклоном, который не выбран ранее — график 1.
Итог соответствий: A → 2, Б → 3, В → 4, Г → 1. Запись номера в том порядке букв A, Б, В, Г — 2341.
Ты писал: “Ученик не дал ответ на задание”. Правильный ответ — 2341. Если хочешь, могу разобрать альтернативные способы проверки или привести ещё примеры.
Пояснение по твоей попытке: чтобы решить быстро, помни правило: производная квадратичной функции имеет вид y' = 2 a x + b. Знак коэффициента a задаёт наклон прямой производной, знак b — сдвиг по оси y. Это и помогает подобрать нужную графику.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
