Y=x²+6x+5 Построить график функции

Функция y = x² + 6x + 5 является квадратичной функцией, ее график представляет собой параболу. Чтобы построить график, можно выполнить несколько шагов. 1. Найдем вершину параболы. Координаты вершины можно найти по формулам: xв = -b/(2a), yв = c - (b² / (4a)), где a, b и c – коэффициенты квадратного уравнения (a = 1, b = 6, c = 5). xв = -6 / (2 * 1) = -3 yв = 5 - (6² / (4 * 1)) = 5 - 36/4 = 5 - 9 = -4 Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, -4). 2. Найдем значения функции в нескольких точках. Для удобства можно выбрать значения x, близкие к вершине, например, -4, -3, -2 и т.д. y(-4) = (-4)² + 6*(-4) + 5 = 16 - 24 + 5 = -3 y(-3) = (-3)² + 6*(-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4 y(-2) = (-2)² + 6*(-2) + 5 = 4 - 12 + 5 = -3 и так далее. 3. Поскольку у нас квадратичная функция y = x² + 6x + 5 имеет положительный коэффициент a (равный 1), ветви параболы направлены вверх. 4. Также можно найти точки пересечения с осями координат: Пересечение с осью Y (x = 0): y(0) = 0² + 6*0 + 5 = 5. Пересечение с осью X (y = 0): решаем уравнение 0 = x² + 6x + 5, которое можно решить с помощью квадратного уравнения или факторизации: x² + 6x + 5 = 0 (x + 1)(x + 5) = 0 x + 1 = 0 или x + 5 = 0 x = -1 или x = -5 Таким образом, точки пересечения с осью X (-1, 0) и (-5, 0). Теперь, зная все эти точки, можно начертить график: - Отметим вершину (-3, -4) на плоскости. - Построим параболу, проходящую через вычисленные точки и учитывая направление ветвей вверх. - Отметим точки пересечения с осями координат. Так как я не могу напрямую нарисовать график в этом тексте, вы можете использовать графический калькулятор или программу для построения графиков, введя функцию y = x² + 6x + 5.