Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Итак, ты решил уравнение ( \log_{x-3}243 = 5 ) и получил ответ "1", но правильный ответ "6". Давай посмотрим, как нужно было решать это уравнение.
Уравнение ( \log_{x-3}243 = 5 ) значит, что число 243 должно получиться в результате возведения основания логарифма (x-3) в степень 5, так как логарифм показывает, в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить число 243.
Таким образом, имеем:
( (x - 3)^5 = 243 )
Число 243 - это 3 в степени 5, то есть:
( (x - 3)^5 = 3^5 )
Отсюда следует, что:
( x - 3 = 3 )
Теперь, если прибавить к каждой стороне уравнения 3, получим:
( x = 6 )
Это и есть правильный ответ. Твой ответ "1" не подходит под условия задачи, так как если подставить его в исходное уравнение, логарифмическое равенство не будет справедливым:
( \log_{1-3}243 ) не имеет смысла, так как логарифм не определен для отрицательного основания.
Не расстраивайся, ошибки случаются у всех, главное — учиться на них. Если есть вопросы по решению или что-то ещё непонятно, пиши, разберёмся!
Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк, если всё понятно и помогло, или дизлайк, если нужно что-то улучшить.
