Привет! Посмотрим вместе на задачу. Нам нужно найти катет прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 9 см, а другой катет равен 4√2 см. Для начала вспомним теорему Пифагора, согласно которой в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равняется квадрату гипотенузы. Если обозначить искомый катет за x, а гипотенузу и второй катет за известные нам значения, уравнение будет выглядеть так:
x^2 + (4√2)^2 = 9^2
Теперь выполним вычисления подробно:
x^2 + 16 * 2 = 81
x^2 + 32 = 81
Теперь перенесем 32 в правую сторону уравнения, чтобы изолировать x^2:
x^2 = 81 - 32
x^2 = 49
Теперь найдем значение x, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:
x = √49
x = 7
Итак, мы нашли, что искомый катет равен 7 см. Чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой площади для прямоугольного треугольника, которая гласит, что площадь равна половине произведения катетов:
S = (1/2) * один катет * другой катет
S = (1/2) * 7 см * 4√2 см
S = (1/2) *
