Из отрезка [0;2] случайным образом выбирается число х найдите вероятность того что х<0.4 2х+3>4

Для решения этой задачи следует разбить отрезок [0;2] на две части. Вероятность, что число х будет меньше 0.4, можно найти путем деления длины этой части отрезка на длину всего отрезка: P(х < 0.4) = (длина отрезка [0;0.4]) / (длина всего отрезка [0;2]). Длина отрезка [0;0.4] равна 0.4, а длина всего отрезка [0;2] равна 2. Вычислим вероятность: P(х < 0.4) = 0.4 / 2 = 0.2. Теперь рассмотрим условие 2х + 3 > 4, где х находится в отрезке [0;2]. Найдем вероятность того, что условие выполняется: P(2х + 3 > 4) = P(х > 0.5). Аналогично, вычислим вероятность: P(х > 0.5) = (длина отрезка [0.5;2]) / (длина всего отрезка [0;2]). Длина отрезка [0.5;2] равна 1.5. Вычислим вероятность: P(х > 0.5) = 1.5 / 2 = 0.75. Вероятность того, что х < 0.4 и 2х + 3 > 4, можно найти путем перемножения вероятностей двух независимых событий: P(х < 0.4 и 2х + 3 > 4) = P(х < 0.4) * P(2х + 3 > 4). P(х < 0.4 и 2х + 3 > 4) = 0.2 * 0.75 = 0.15. Таким образом, вероятность того, что х < 0.4 и 2х + 3 > 4 равна 0.15.