Понял твой вопрос, давай разберёмся.
Итак, у нас есть два подобных треугольника (потому что стороны пропорциональны), и нам нужно найти отношение их площадей и отношение их периметров.
Для начала давай вспомним, что площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон. То есть, если у треугольников стороны относятся как ( a : b ), то площади будут относиться как ( a^2 : b^2 ).
В нашем случае стороны равны 10 см и 4 см, то есть отношение сторон ( 10 : 4 ) или, что то же самое, ( 5 : 2 ) после сокращения. Теперь возведем это отношение в квадрат, чтобы получить отношение площадей: ( (5^2) : (2^2) = 25 : 4 ). Так что отношение площадей этих треугольников составляет 25 к 4.
Теперь рассмотрим отношение периметров. Поскольку периметр — это просто сумма длин всех сторон треугольника, то для подобных треугольников отношение периметров равно отношению соответствующих сторон. Мы уже выяснили, что отношение сторон равно 5 к 2, следовательно, и отношение периметров такое же: 5 к 2.
Таким образом, отношение площадей двух подобных треугольников рав
