Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 2, АC = 8.…

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойством касательных и секущих к окружности.

Очевидно, что AC - это секущая, а AK - это касательная. Согласно свойству секущих, произведение расстояний от точки пересечения секущей с окружностью равно квадрату расстояния от данной точки до точки A. То есть,

AB * AC = AK^2

Подставим известные значения:

2 * 8 = AK^2

16 = AK^2

Возведем обе части уравнения в квадратный корень:

AK = √16

AK = 4

Таким образом, AK = 4.