Дано: ДАВС-пирамида АС=10см, АВ=8 см, ВС=6 см ДМО=45° Ѕоснования = 24 Найти:Ѕ п.Π
Привет! Давай вместе решим эту задачу.
Итак, у нас есть пирамида DABC с длинами рёбер AC = 10 см, AB = 8 см, BC = 6 см. Также дано, что угол DMO равен 45 градусов и площадь основания (Sоснования) равна 24 см².
Нам нужно найти площадь полной поверхности этой пирамиды (S п.п.).
Для нахождения площади полной поверхности пирамиды S п.п. нужно сложить площадь основания пирамиды и площади всех боковых граней.
Площадь основания нам уже дана, она равна 24 см².
Найдём площади трех боковых граней. Для этого нам нужно рассмотреть треугольники ΔDAB, ΔDBC и ΔDAC. Так как в условии нет данных для непосредственного нахождения площадей этих треугольников, нам потребуется дополнительная информация. Угол DMO поможет нам. M и N - это середины отрезков AC и BC соответственно. Из угла DMO = 45° следует, что DM = MO. Это даёт нам основание полагать, что у нас есть правильная пирамида, то есть DM является высотой этих треугольников.
Найдём высоту DM, зная, что в правильной пирамиде апофема (высота боковой грани) образует равнобедренный треугольник. Из этого
