Для решения этой задачи, нам нужно найти значение угла между лучом OA и положительной полуосью Оx.
Первый шаг - найти длину отрезка OA. Для этого воспользуемся формулой для расстояния между двумя точками на плоскости:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
где (x1, y1) = (0, 0) - начало координат (точка O),
(x2, y2) = (√-3, 1) - координаты точки A.
d = sqrt((√-3 - 0)^2 + (1 - 0)^2)
= sqrt((-3)^2 + 1^2)
= sqrt(9 + 1)
= sqrt(10)
Второй шаг - найти значение угла. Для этого воспользуемся формулой для вычисления угла в прямоугольных координатах:
θ = arctan(y / x)
где (x, y) = (√-3, 1) - координаты точки A.
θ = arctan(1 / √-3)
= arctan(1 / √-1 * √3)
= arctan(1 / √3i)
= arctan(1 / i√3)
= arctan(1 / -i√3)
= arctan(-i / √3)
= arctan(-i / 3)
≈ -0.321 radians
≈ -18.435 degrees
Таким образом, угол между лучом OA и положительной полуосью Оx составляет приблизительно -18.435 градусов.
