напишите уравнение окружности с центром в точке C(2;1), проходящей через точку D(5;5)

Уравнение окружности можно записать в общем виде:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Дано, что центр окружности находится в точке C(2,1) и проходит через точку D(5,5).

Так как точка D лежит на окружности, то ее координаты (5,5 должны удовлетворять уравнению окружности.

Подставим значения координат в общее уравнение окружности:

(5 - 2)^2 + (5 - 1)^2 = r^2,

3^2 + 4^2 = r^2,

9 + 16 = r^2,

25 = r^2.

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке C(2,1) и проходящей через точку D(5,5) можно записать как:

(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25.