Даны векторы a(3; 1), b( 5; 6) − и c( 2; 4) − . Найдите длину вектора a-b+4c

Длина вектора a вычисляется по формуле длины вектора: |a| = √(a₁² + a₂²), где a₁ и a₂ - координаты вектора a. Для вектора a(3; 1) имеем: |a| = √(3² + 1²) = √(9 + 1) = √10.

Вычислим вектор b: |b| = √(5² + 6²) = √(25 + 36) = √61.

Теперь найдём вектор 4c: 4c = 4(2; 4) = (8; 16).

Вычислим выражение a - b + 4c: (3; 1) - (5; 6) + (8; 16) = (3 - 5 + 8; 1 - 6 + 16) = (6; 11).

Наконец, найдём длину вектора a - b + 4c: |a - b + 4c| = √(6² + 11²) = √(36 + 121) = √157.

Таким образом, длина вектора a-b+4c равна √157.