Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычисли объём конуса, если объём цилиндра равен 20,85. Объём конуса равен

Для решения этой задачи используем соотношение объемов цилиндра и конуса, имеющих общее основание и высоту. Объем цилиндра выражается формулой V = πr^2h, где r - радиус основания, h - высота. Поскольку у цилиндра и конуса общая высота, то объем конуса можно выразить как V = (1/3)πr^2h.

Из условия задачи известно, что объем цилиндра равен 20,85, следовательно, мы имеем уравнение: 20,85 = πr^2h.

Чтобы найти объем конуса, нам нужно использовать данное соотношение конуса и цилиндра. Поскольку объем конуса в три раза меньше объема цилиндра, получаем: V(конуса) = (1/3) * V(цилиндра) = (1/3) * 20,85 = 6,95.

Таким образом, объем конуса равен 6,95.