Давайте начнем с задачи по нахождению значения sin2a при условии, что cos a = -0.96.
Известно, что sin^2a + cos^2a = 1 по основным тригонометрическим соотношениям. Мы можем использовать это для нахождения sin^2a. Поскольку cos a = -0.96, чтобы найти sin a, мы можем использовать факт, что sin a = ±√(1 - cos^2a). Так как a находится в первом квадранте, sin a положительный.
Давайте найдем sin a:
sin a = √(1 - (-0.96)^2) = √(1 - 0.96^2) = √(1 - 0.9216) = √0.0784 = 0.28
Теперь мы можем найти sin2a:
sin2a = 2sin a * cos a = 2 * 0.28 * (-0.96) = -0.5376
Теперь перейдем ко второй части задачи, где cos a = √3/3. Мы знаем, что tg 2B = 3/7, а tg 2B = 2tgB / (1 - tg^2B).
Используем данное соотношение:
tg 2B = 2 * (3/7) / (1 - (3/7)^2) = 6/7 / (1 - 9/49) = 6/7 / (40/49) = 6/7 * 49/40 = 294/280 = 1.05
Таким образом, tg 2B = 1.05.
Надеюсь, это объяснение поможет вам в решении вашей задачи по тригонометрии!
