3. В треугольнике АВС угол С равен 90". cosB=9/10 АВ=60 Найдите ВС.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов".

Из условия, угол С равен 90°, поэтому треугольник АВС является прямоугольным.

Дано: cosB = 9/10 AB = 60

Нам требуется найти длину СВ.

По определению функции косинуса: cosB = AB/CB

Теперь можем найти CB: CB = AB/cosB = 60/(9/10) = 600/9

По теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 + CB^2

Теперь можем посчитать AC: AC^2 = 60^2 + (600/9)^2

AC^2 = 3600 + (360000/81)

AC^2 = 3600 + 4444,44...

AC = sqrt(3600 + 4444,44...) ~ 86,602

Таким образом, длина ВС составляет примерно 86,602.