Привет! Давай разберем вторую задачу из твоей контрольной работы.
Тебе нужно найти третье измерение прямоугольного параллелепипеда. Известно, что основание это прямоугольник с измерениями 9 см и 12 см, а диагональ параллелепипеда равна 17 см.
Диагональ параллелепипеда образует прямоугольный треугольник с измерениями основания и неизвестной высотой параллелепипеда. Так что мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти неизвестное измерение.
Если мы обозначим высоту параллелепипеда как ( h ), тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника получаем:
( 9^2 + 12^2 + h^2 = 17^2 ).
Подставляем известные значения:
( 81 + 144 + h^2 = 289 ),
( 225 + h^2 = 289 ),
Теперь вычтем 225 с обеих сторон:
( h^2 = 289 - 225 ),
( h^2 = 64 ).
Получаем, что ( h = 8 ) см, так как это значение должно быть положительным (высота не может быть отрицательной).
Итак, третье измерение параллелепипеда — это его высота, и она равна 8 см.
