Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью V = 6·10^5 м/с. Расстояние между пластинами d= 1 см, разность потенциалов U = 339 В. Длина…

Для определения поверхностной плотности заряда на пластинах конденсатора, можно использовать формулу:

σ = Q/A,

где σ - поверхностная плотность заряда, Q - заряд на пластинах, A - площадь пластин.

Заряд на пластинах конденсатора можно определить по разности потенциалов:

Q = CU,

где C - емкость конденсатора, U - разность потенциалов.

Емкость конденсатора можно выразить через площадь пластин (A) и расстояние между ними (d):

C = ε₀A/d,

где ε₀ - электрическая постоянная (ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² Ф/м).

Подставляя выражение для емкости C в выражение для заряда Q, получим:

Q = (ε₀A/d)U.

Заметим, что площадь пластин равна длине пластин (L) умноженной на расстояние между ними (d):

A = Ld.

Подставляя это выражение для площади пластин в формулу для заряда Q, получим:

Q = (ε₀L/d)U.

Теперь можем определить поверхностную плотность заряда (σ):

σ = Q/A = Q/(Ld).

Подставляя выражение для заряда Q в формулу для поверхностной плотности:

σ = (ε₀L/d)U/(Ld) = ε₀U/d.

Выразим единицы измерения плотности заряда в пикокулонах на квадратный метр (пкКл/м²).

1 пкКл/м² = 10⁻¹² Кл/м².

Теперь можем найти значение поверхностной плотности заряда:

σ = ε₀U/d = (8.854 × 10⁻¹² Ф/м)(339 В)/(0.01 м).

σ ≈ 237.37 пкКл/м².

Теперь найдем линейное отклонение электрона, вызванное полем конденсатора. Для этого воспользуемся формулой для силы поля конденсатора на заряд:

F = qE,

где F - сила, q - заряд, E - напряженность поля.

Судя по условию, дается только скорость электрона (V), поэтому будем использовать формулу для кинетической энергии электрона:

K = (1/2)mv²,

где K - кинетическая энергия электрона, m - масса электрона, v - скорость электрона.

Сила поля, действующая на электрон, будет равна силе плавления электрона:

F = F_melt = mg,

где g - ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/c²), m - масса электрона.

Напряженность поля E можно определить как отношение разности потенциалов к расстоянию между пластинами:

E = U/d.

Подставляя выражения для силы поля и напряженности поля в формулу для силы, получим:

mg = q(U/d).

Для определения линейного отклонения x воспользуемся формулой для силы:

F = mg = q(E = U/d).

Сила будет равна произведению заряда на напряженность поля:

mg = qU/d.

Выразим заряд q:

q = mgd/U.

Подставим значения массы электрона (m ≈ 9.109 × 10⁻³¹ кг), ускорения свободного падения (g ≈ 9.8 м/c²), расстояния между пластинами (d = 0.01 м), разности потенциалов (U = 339 В):

q = (9.109 × 10⁻³¹ кг)(9.8 м/c²)(0.01 м)/(339 В) ≈ 2.68 × 10⁻²⁰ Кл.

Теперь можем найти линейное отклонение электрона:

x = q/(σL) = (2.68 × 10⁻²⁰ Кл)/(237.37 пкКл/м²)(0.05 м).

Выразим единицы измерения отклонения в миллиметрах.

1 м = 1000 мм.

Теперь можем найти значение линейного отклонения:

x ≈ (2.68 × 10⁻²⁰ Кл)/(237.37 пкКл/м²)(0.05 м) ≈ 0.226 мм.

Ответ: Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора составляет приблизительно 237.37 пкКл/м², линейное отклонение электрона, вызванное полем конденсатора, составляет приблизительно 0.226 мм.