Тест на тему Шар сфера цилиндр параллелепипед параллелограмм куб конус пирамида призма

Ниже представлен тест по геометрии для 7 класса. Тип вопросов: открытые. Всего 6 вопросов. В конце — ответы с решениями.

Название теста: Итоговая контрольная работа по геометрии

Инструкция для учащихся:

• Для каждого вопроса запишите полный ход решения.
• Ответ дайте в нагрузке единиц измерения, если это требуется.
• Нельзя выбирать ответ — все вопросы открытые.

1. Дано треугольник со сторонами AB = 5 см, BC = 8 см, AC = 7 см. Найдите площадь треугольника. Покажите использование формулы Герона.

2. Прямоугольник со сторонами 6 см и 9 см. Найдите:

• периметр;
• площадь. Опишите каждый шаг вычислений.

3. В треугольнике ABC углы A = 45°, B = 65°. Найдите угол C и обоснуйте ответ.

4. В прямоугольном треугольнике ABC прямой угол в B, AB = 3 см, BC = 4 см. Найдите длину гипотенузы AC и покажите расчёт.

5. Трапеция имеет основания b1 = 5 см и b2 = 3 см, высота h = 4 см. Найдите площадь трапеции и запишите полный ход вычислений.

6. Назовите два важных свойства диагоналей параллелограмма и кратко объясните каждое.

Ответы и решения

1. Площадь треугольника по формуле Герона

• s = (AB + BC + AC) / 2 = (5 + 8 + 7) / 2 = 20 / 2 = 10
• S = sqrt[s (s - AB) (s - BC) (s - AC)] = sqrt[10 · (10 - 5) · (10 - 8) · (10 - 7)] = sqrt[10 · 5 · 2 · 3] = sqrt[300] = 10√3 ≈ 17.32 Ответ: площадь треугольника 10√3 см² ≈ 17.32 см².

2. Прямоугольник: периметр и площадь

• Периметр P = 2(6 + 9) = 2 · 15 = 30 см
• Площадь S = 6 · 9 = 54 см² Ответ: периметр 30 см, площадь 54 см².

3. Угол C

• сумма углов треугольника = 180°
• C = 180° − (A + B) = 180° − (45° + 65°) = 180° − 110° = 70° Ответ: угол C равен 70°.

4. Гипотенуза в прямоугольном треугольнике

• По теореме Пифагора: AC² = AB² + BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
• AC = √25 = 5 см Ответ: гипотенуза AC = 5 см.

5. Площадь трапеции

• S = (b1 + b2) / 2 · h = (5 + 3) / 2 · 4 = 8 / 2 · 4 = 4 · 4 = 16 см² Ответ: площадь трапеции 16 см².

6. Свойства диагоналей параллелограмма

• Свойство 1: диагонали параллелограмма пересекаются в одной точке. Обоснование: в параллелограмме противоположные стороны параллельны, что приводит к образованию общих точек пересечения диагоналей.
• Свойство 2: диагонали параллелограмма делят друг друга пополам ( AO = OC и BO = OD, если диагонали пересекаются в точке O). Обоснование: считают, что диагонали разрезают друг друга на равные части из геометрических соотношений в параллелограмме (часто приводят как следствие параллельности противоположных сторон и равенства противоположных сторон).

Ответ: два ключевых свойства:

• диагонали пересекаются в одной точке;
• каждая диагональ делится другой на два равных отрезка (диагонали бьют друг друга пополам).

Тест по геометрии. Тема: Многоугольники. Класс: 8. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 10. Ответы приведены сразу после вопросов.

1. Вопрос: Дайте определение многоугольника. Какие требования к его сторонам и вершинам должны выполняться?
   Ответ: Многоугольник — это простая замкнутая ломаная, образованная отрезками прямых, которые соединяют соседние вершины. Соседние стороны соприкасаются только в общей вершине, а пересечения сторон между не соседними вершинами недопустимы. Число сторон n должно быть не меньше 3.

2. Вопрос: Выведите формулу суммы внутренних углов многоугольника с n сторонами. Найдите сумму внутренних углов семиугольника.
   Ответ: Сумма внутренних углов S = (n − 2) × 180°. Для n = 7: S = (7 − 2) × 180° = 900°.

3. Вопрос: Как вычислить размер каждого внутреннего угла правильного (регулярного) n-угольника? Найдите угол в правильном восьмиугольнике.
   Ответ: Каждый внутренний угол правильного n-угольника равен [(n − 2) × 180] / n. Для n = 8: угол = [(8 − 2) × 180] / 8 = 1080 / 8 = 135°.

4. Вопрос: Чему равна сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника? Приведите пример для пятиугольника.
   Ответ: Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника равна 360°. Пример: у пятиугольника сумма всех внешних углов = 360°.

5. Вопрос: Какое общее число диагоналей имеет многоугольник с n сторонами? Приведите формулу и посчитайте для десятиугольника.
   Ответ: Число диагоналей d = n(n − 3)/2. Для десятиугольника: d = 10 × 7 / 2 = 35 диагоналей.

6. Вопрос: Сколько диагоналей у прямоугольника? Может ли их длина быть разной?
   Ответ: У прямоугольника две диагонали. Они равны по длине и пересекаются в середине, потому что прямоугольник обладает симметрией.

7. Вопрос: Что такое выпуклый и невыпуклый (конкавый) многоугольник? Приведите признаки каждого и пример.
   Ответ: Выпуклый многоугольник — все его interior углы менее 180°, любая диагональ лежит целиком внутри многоугольника. Невыпуклый (конкавый) — существует вершина, образующая выступ наружу; часть диагонали может выходить за пределы многоугольника. Пример: равносторонний треугольник — выпуклый; звено с «выступом» — невыпуклый.

8. Вопрос: В равностороннем треугольнике найдите размер каждого внутреннего угла.
   Ответ: Каждый внутренний угол равностороннего треугольника равен 60°.

9. Вопрос: Правильный пятиугольник со стороной 3 см. Найдите его периметр.
   Ответ: Периметр P = 5 × 3 = 15 см.

10. Вопрос: Найдите размер центрального угла правильного восьмиугольника.
    Ответ: Центральный угол = 360° / 8 = 45°.

Конечно! Вот тест по предмету "Изобразительное искусство" по теме "Постройки в нашей жизни: рассматриваем и обсуждаем" для учеников 1 класса с вопросами с одним правильным ответом.

---

Тест по изобразительному искусству: Постройки в нашей жизни

1. Как называется здание, в котором живут люди?
   a) Магазин
   b) Дом
   c) Школа
   Правильный ответ: b) Дом

2. Как называется место, где можно купаться и загорать?
   a) Парк
   b) Бассейн
   c) Библиотека
   Правильный ответ: b) Бассейн

3. Какая постройка часто встречается на улице и помогает людям ориентироваться?
   a) Мост
   b) Светофор
   c) Баня
   Правильный ответ: b) Светофор

4. Что строят, чтобы ездить по воде?
   a) Самолет
   b) Лодка
   c) Мост
   Правильный ответ: b) Лодка

5. Как называется большое здание, где учатся дети?
   a) Музей
   b) Школа
   c) Театр
   Правильный ответ: b) Школа

6. Что это — длинная низкая постройка, по которой ездят машины?
   a) Трамвай
   b) Мост
   c) Дорога
   Правильный ответ: c) Дорога

---

Если нужны корректировки или дополнительные вопросы, дайте знать!

Тест по Всеобщей истории: Международные отношения во второй половине XX - начале XXI века

Вопросы:

1. Какое событие стало символом окончания Холодной войны?

   • A) Подписание Договора о ненападении
   • B) Объединение Германии
   • C) Открытие Берлинской стены
   • D) Конец корейской войны
     Ответ: C) Открытие Берлинской стены

2. Какой альянс был создан в ответ на угрозу со стороны Варшавского договора?

   • A) НАТО
   • B) ООН
   • C) ЕС
   • D) ОПЕК
     Ответ: A) НАТО

3. Какое событие произошло в 1973 году и стало важным моментом в международных отношениях на Ближнем Востоке?

   • A) Шестидневная война
   • B) Оойдреворазведка
   • C) Йом-Киппурская война
   • D) Создание Организации Исламской Конференции
     Ответ: C) Йом-Киппурская война

4. Что стало причиной "Арабской весны", начавшейся в 2010 году?

   • A) Экономический кризис
   • B) Увеличение цен на нефть
   • C) Коррупция и авторитарные режимы
   • D) Внешнее вмешательство стран Запада
     Ответ: C) Коррупция и авторитарные режимы

5. Какой миротворческой организацией была создана в 1945 году для поддержания международного мира и безопасности?

   • A) Лига Наций
   • B) ООН
   • C) НАТО
   • D) ЕС
     Ответ: B) ООН

6. Какое событие в 1989 году стало катализатором для распада Советского Союза?

   • A) Греческий военный переворот
   • B) Свободные выборы в Польше
   • C) Чернобыльская катастрофа
   • D) Вторжение в Афганистан
     Ответ: B) Свободные выборы в Польше

7. Какой конфликт в начале XXI века стал центром международного внимания и вызвал значительное ухудшение отношений между Западом и Россией?

   • A) Конфликт в Ираке
   • B) Конфликт в Сирии
   • C) Конфликт в Грузии
   • D) Конфликт на Украине
     Ответ: D) Конфликт на Украине

8. Кто был инициатором "политики разрядки" (разрядка международной напряженности) в отношениях между СССР и США?

   • A) Рональд Рейган
   • B) Никита Хрущев
   • C) Линдон Джонсон
   • D) Барак Обама
     Ответ: B) Никита Хрущев

9. Какое соглашение подписали США и СССР в 1991 году для сокращения стратегических ядерных вооружений?

   • A) СНВ-1
   • B) Договор об обычных вооружениях
   • C) Договор о ненападении
   • D) Договор о запрете ядерных испытаний
     Ответ: A) СНВ-1

10. Что стало результатом Британского референдума по Brexit в 2016 году?

• A) Упразднение ЕС
• B) Увеличение влияния Великобритании в Европе
• C) Решение о выходе Великобритании из ЕС
• D) Объединение Великобритании с США
  Ответ: C) Решение о выходе Великобритании из ЕС

---

Этот тест поможет школьникам оценить свои знания по теме международных отношений во второй половине XX - начале XXI века.