Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Анализ комплексного переменного

15 мая 2024 15:53

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по Математическому анализу

Тема: Анализ комплексного переменного

Класс: 11

Время выполнения: 60 минут

Вопрос 1: Сформулируйте теорему Коши для комплексного дифференцирования.

Ответ:

Вопрос 2: Какие условия должны быть выполнены для того, чтобы функция была дифференцируема в точке комплексной плоскости?

Ответ:

Вопрос 3: Докажите, что если функция $f(z)$ голоморфна в области $D$, то она аналитична в этой области.

Ответ:

Вопрос 4: Что такое вычет функции в комплексной точке?

Ответ:

Вопрос 5: Сформулируйте принцип максимума модуля для голоморфной функции.

Ответ:

Ответы:

  1. Теорема Коши для комплексного дифференцирования утверждает, что если функция $f(z)$ аналитична в замкнутой области $D$ кругового типа и непрерывна на границе этого круга, то для любой точки $z_0$ внутри этого круга выполняется равенство $f^{(n)} (z_0) = \frac{n!}{2\pi i}\oint_\gamma \frac{f(z)}{(z-z_0)^{n+1}} dz$, где $n$ - порядок производной, $f^{(n)} (z_0)$ - значение $n$-ой производной функции в точке $z_0$, а $\gamma$ - замкнутый контур, лежащий внутри области $D$.
  2. Функция $f(z)$ дифференцируема в точке $z=z_0$, если существует предел $\lim_{\Delta z \to 0} \frac{f(z_0 + \Delta z) - f(z_0)}{\Delta z}$.
  3. Для доказательства аналитичности функции $f(z)$ в области $D$ используется ряд Тейлора: $f(z) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(z_0)}{n!} (z-z_0)^n$, который сходится к $f(z)$ в некоторой окрестности точки $z_0$.
  4. Вычет функции $f(z)$ в точке $z_0$ обозначается символом $Res[f, z_0]$ и определяется как коэффициент $c_{-1}$ в разложении функции в ряд Лорана в окрестности точки $z_0$.
  5. Принцип максимума модуля утверждает, что если функция $f(z)$ голоморфна внутри замкнутого контура $C$, то максимальное значение модуля функции достигается на границе этого контура.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по ОБЖ: Основы общественно-государственной системы противодействия экстремизму и терроризму

Вставка пропущенного слова

Вопрос 1: Экстремизм — это _________, который наносит вред общественной безопасности и стабильности.

Ответ: идеология

Вопрос 2: Основной задачей государственной политики в области противодействия терроризму является _________ прав и свобод граждан.

Ответ: защита

Вопрос 3: Важнейшим органом, занимающимся вопросами борьбы с экстремизмом, является _________ безопасности.

Ответ: служба

Вопрос 4: Терроризм часто используется как средство для достижения _________ политических целей.

Ответ: насильственных

Вопрос 5: Одним из методов противодействия экстремизму является _________ образовательно-воспитательной работы с молодежью.

Ответ: проведение

Итог:

Тест состоит из 5 вопросов на тему основ общественно-государственной системы противодействия экстремизму и терроризму. Учащиеся должны вставить пропущенные слова, опираясь на свои знания по предмету.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по обществознанию на тему "Экономическая культура" для 11 класса

Вопрос 1: Что такое экономическая культура?

  • A) Совокупность идей об экономическом развитии
  • B) Уровень знаний и навыков, необходимых для участия в экономической жизни
  • C) Историческое развитие экономики государства
  • D) Образование в области финансовых рынков

Ответ: B

Вопрос 2: Какой элемент не относится к экономической культуре?

  • A) Финансовая грамотность
  • B) Экономические отношения
  • C) Уровень жизни
  • D) Мифы о деньгах

Ответ: D

Вопрос 3: Какой фактор является основным в формировании экономической культуры?

  • A) Уровень образования
  • B) Политическая стабильность
  • C) Культурные традиции
  • D) Технологическое развитие

Ответ: A

Вопрос 4: Какое значение имеет экономическая культура для общества?

  • A) Упрощение налоговых систем
  • B) Повышение уровня жизни и благосостояния
  • C) Устойчивый рост цен
  • D) Сокращение рабочего времени

Ответ: B

Вопрос 5: Какое из перечисленных понятий связано с деловой этикой?

  • A) Законы конкуренции
  • B) Моральные принципы в бизнесе
  • C) Потребительский выбор
  • D) Финансовый анализ

Ответ: B

Вопрос 6: Какой аспект экономической культуры влияет на поведение потребителей?

  • A) Культурные традиции
  • B) Налоговая политика
  • C) Инновационные технологии
  • D) Центральный банк

Ответ: A

Вопрос 7: Какой элемент экономической культуры связан с распределением ресурсов?

  • A) Торговля
  • B) Инвестиции
  • C) Профессиональная этика
  • D) Потребление

Ответ: B

Вопрос 8: Что понимается под понятием "потребительская культура"?

  • A) Привычки и предпочтения потребителей
  • B) Культура производства товаров
  • C) Уровень материального благосостояния
  • D) Разработка новых технологий

Ответ: A

Вопрос 9: Какое влияние оказывает экономическая культура на предпринимательство?

  • A) Снижает риски
  • B) Обеспечивает конкурентоспособность
  • C) Способствует росту безработицы
  • D) Ограничивает инновации

Ответ: B

Вопрос 10: Что такое финансовая грамотность?

  • A) Знание законов финансового регулирования
  • B) Умение планировать и управлять личными финансами
  • C) Искусство ведения бухгалтерии
  • D) Способность к инвестициям в фондовые рынки

Ответ: B

Вопрос 11: Какое значение имеет экономическая культура для бизнеса?

  • A) Формирует стабильную клиентскую базу
  • B) Упрощает налоговое обложение
  • C) Ускоряет процесс лицензирования
  • D) Снижает коррупцию

Ответ: A

Вопрос 12: Какой из следующих факторов не является частью экономической культуры?

  • A) Образование
  • B) Здоровый образ жизни
  • C) Участие в социальных проектах
  • D) Уважение к защите прав потребителей

Ответ: B

Вопрос 13: Что подразумевает под собой концепция "устойчивого развития" в экономической культуре?

  • A) Повышение доходов населения
  • B) Эффективное использование ресурсов без ущерба для будущих поколений
  • C) Развитие новых технологий
  • D) Поддержка только местных производителей

Ответ: B

Вопрос 14: Каковое влияние имеет реклама на экономическую культуру?

  • A) Упрощает доступ к информации о рынке
  • B) Увеличивает финансовую грамотность
  • C) Способствует неправильному потребительскому выбору
  • D) Все вышеперечисленное

Ответ: D

Вопрос 15: Какое влияние на экономическую культуру оказывает образование?

  • A) Развивает личностные качества
  • B) Способствует расширению кругозора и пониманию экономических процессов
  • C) Снижает уровень жизни
  • D) Увеличивает налоговую нагрузку

Ответ: B

Вопрос 16: Какой из следующих факторов может негативно повлиять на экономическую культуру общества?

  • A) Поскольку образование доступно
  • B) Наличие коррупции
  • C) Развитие новых технологий
  • D) Устойчивые экономические традиции

Ответ: B

Вопрос 17: Какой из следующих аспектов не влияет на экономические отношения в обществе?

  • A) Социальные нормы
  • B) Политические решения
  • C) Климатические условия
  • D) Музыкальные предпочтения

Ответ: D

Вопрос 18: Какое значение имеет предпринимательская культура для экономики?

  • A) Снижает конкуренцию
  • B) Стимулирует экономический рост и инновации
  • C) Увеличивает несанкционированные сделки
  • D) Ограничивает доступ к ресурсам

Ответ: B

Вопрос 19: Что такое "экологическая экономика"?

  • A) Экономика, ориентированная на максимизацию прибыли
  • B) Экономика, учитывающая влияние на окружающую среду
  • C) Экономика, основанная на международной торговле
  • D) Экономика без налогов

Ответ: B

Вопрос 20: Какой из факторов наиболее положительно влияет на формирование экономической культуры?

  • A) Коррупция
  • B) Инвестиции в образование
  • C) Неконтролируемая миграция
  • D) Ограничения на бизнес

Ответ: B

Вопрос 21: Какое из следующих понятий относится к экономической культуре?

  • A) Эффективность производства
  • B) Коррупция в государственных органах
  • C) Изменения в потребительских предпочтениях
  • D) Инновации в технологиях

Ответ: C

Вопрос 22: Какие из следующих действий способствуют развитию экономической культуры?

  • A) Чтение экономической литературы
  • B) Участие в курсах по повышению квалификации
  • C) Применение знаний в практике
  • D) Все вышеперечисленное

Ответ: D

Вопрос 23: Какой аспект является важным для формирования финансового поведения граждан?

  • A) Психология потребления
  • B) Государственные субсидии
  • C) Социальные сети
  • D) Клубы по интересам

Ответ: A

Вопрос 24: Какова роль современных технологий в экономической культуре?

  • A) Упрощение доступа к информации
  • B) Увеличение безработицы
  • C) Снижение необходимости в образовании
  • D) Увеличение цен

Ответ: A

Вопрос 25: Какой термин описывает систему ценностей и установок, формирующих экономическое поведение человека?

  • A) Экономический детерминизм
  • B) Экономическая культура
  • C) Экономическая политика
  • D) Экономическая система

Ответ: B

Итог: Тест завершен. Общее количество вопросов: 25. Ответы даны для самопроверки. Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по предмету "Право" на тему "Сущность государства" для 10 класса

Вопросы на соотнесение

Вопрос 1: Соответствие понятий и их определений

Соотнесите понятия (A) с их определениями (1):

A:

  1. Государство

  2. Суверенитет

  3. Народ

Ответ: 1 - A: Государство - это организованная политическая власть, обладающая суверенитетом на определенной территории. 2 - B: Суверенитет - это высшая власть государства, независимость от других государств. 3 - C: Народ - это совокупность граждан, проживающих на территории государства.

Вопрос 2: Соответствие типов государств и их характеристик

Соотнесите типы государств (A) с их характеристиками (1):

A:

  1. Демократия

  2. Авторитаризм

  3. Монархия

Ответ: 1 - A: Демократия - это форма правления, при которой власть принадлежит народу. 2 - B: Авторитаризм - это форма правления, при которой власть сконцентрирована в руках одного человека или узкой группы. 3 - C: Монархия - это форма правления, при которой власть принадлежит монарху (королю, царю, императору и т.д.).

Вопрос 3: Соответствие функций государства и их описаниям

Соотнесите функции государства (A) с их описаниями (1):

A:

  1. Обеспечение правопорядка

  2. Экономическая функция

  3. Социальная функция

Ответ: 1 - A: Обеспечение правопорядка - это функция, направленная на защиту прав и свобод граждан и поддержание общественного порядка. 2 - B: Экономическая функция - это деятельность государства, связанная с регулированием экономических процессов и созданием благосостояния. 3 - C: Социальная функция - это деятельность государства, направленная на удовлетворение потребностей населения и обеспечение социальной справедливости.

Тест готов! Удачи ученикам на экзаменах!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта