Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Математический анализ

19 мая 2024 00:43

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по Математическому анализу для учеников 11 класса

Правила:

  • Каждый вопрос имеет только один правильный ответ.
  • Выберите наиболее подходящий вариант ответа.
  • После ответа на все вопросы, вы сможете увидеть правильные ответы.

Вопросы:

  1. Чему равна производная функции f(x) = 3x^2 - 6x + 2? a) 6x - 6 b) 6x - 3 c) 6x - 6 d) 6x - 2

  2. Какой из следующих интегралов считается неопределенным? a) (\int_0^1 x^2 dx) b) (\int x^2 dx) c) (\int_{-1}^1 x^2 dx) d) (\int_0^1 x^2 dx)

  3. Какая теорема математического анализа утверждает, что если функция непрерывна на отрезке ([a, b]), то она ограничена на этом отрезке? a) Теорема Вейерштрасса b) Теорема Ролля c) Теорема Лагранжа d) Теорема Коши

  4. Какой из следующих рядов сходится? a) (\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}) b) (\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}) c) (\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3}) d) (\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n})

  5. Как выглядит формула производной для функции (f(x) = \ln(x^2 + 1))? a) (\frac{2x}{x^2 + 1}) b) (\frac{2x}{x^2 - 1}) c) (\frac{2x}{2x}) d) (\frac{2x}{x})

  6. Чему равен предел функции (lim_{x \to 3} (2x^2 - x - 3))? a) 20 b) 9 c) 12 d) 10

  7. Какая формула используется для вычисления интеграла функции (f(x)) по отрезку ([a, b])? a) Теорема Фундаментальная b) Теорема о среднем c) Теорема Ньютона-Лейбница d) Теорема Лагранжа

  8. Какое условие НЕобходимо для того, чтобы функция была дифференцируема? a) Непрерывность b) Прошедшая производная c) Определенность d) Монотонность

  9. Как определяются точки экстремума функции? a) Точки, где производная равна 0 b) Точки, где производная не существует c) Точки, где функция монотонно возрастает d) Точки, где функция монотонно убывает

  10. Какой из интегралов от функции f(x) = x считается неопределенным? a) (\int x dx) b) (\int_0^1 x^2 dx) c) (\int_{-1}^1 x dx) d) (\int_{-1}^{-2} x dx)

  11. Какая формула используется для вычисления интеграла от функции f(x) на отрезке ([a, b])? a) Формула Риемана b) Формула Лиувилля c) Формула Ньютона-Лейбница d) Формула Коши

  12. Какой из следующих рядов расходится? a) (\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}) b) (\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}) c) (\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3}) d) (\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n})

  13. Какова производная функции (f(x) = e^x + \ln(x^2))? a) (e^x + \frac{2}{x}) b) (e^x + 2x) c) (e^x + \frac{1}{x^2}) d) (e^x + \frac{2x}{x^2})

  14. Чему равен предел функции (lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x})? a) 0 b) 1 c) (\infty) d) неопределен

  15. Как определяется непрерывность функции в точке? a) Функция дифференцируема b) Функция ограничена c) Существование предела функции в точке d) Существование интеграла функции

Ответы:

  1. b) 6x - 3
  2. b) (\int x^2 dx)
  3. a) Теорема Вейерштрасса
  4. a) (\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2})
  5. a) (\frac{2x}{x^2 + 1})
  6. c) 12
  7. c) Теорема Ньютона-Лейбница
  8. a) Непрерывность
  9. a) Точки, где производная равна 0
  10. a) (\int x dx)
  11. c) Формула Ньютона-Лейбница
  12. b) (\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n})
  13. c) (e^x + \frac{1}{x^2})
  14. b) 1
  15. c) Существование предела функции в точке

Успехов в решении теста!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Вот тест по заданным параметрам.

Тест по алгебре Тема: Степени с рациональным показателем. Представлять дробные степени как корни Класс: 10 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 4 Выводить тест с ответами: Без ответов

  1. Упростите выражение 16^(3/4). Представьте результат в виде корня и найдите значение.

  2. Объясните правило: a^(m/n) = sqrt[n]{a^m}. Примените его к a = 81, m = 2, n = 5. Запишите ответ в виде корня и укажите значение.

  3. Упростите выражение 9^(−3/2). Представьте в виде корня и найдите значение.

  4. Вычислите выражение (27)^(2/3). Представьте результат в виде корня и найдите значение.

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по информатике Тема: Устройства компьютера и их функции Класс: 7 Тип вопросов: Соотнесение Количество вопросов: 10 Ответы включены ниже

Левый столбик — устройства:

  1. Центральный процессор (CPU)
  2. Оперативная память (RAM)
  3. Жесткий диск (HDD)
  4. Видеокарта
  5. Материнская плата
  6. Блок питания
  7. Монитор
  8. Клавиатура
  9. Мышь
  10. Принтер

Правый столбик — функции: A) Выполняет инструкции и вычисления B) Хранит данные и инструкции для быстрого доступа во время выполнения C) Долговременное хранение данных D) Обрабатывает графику и выводит изображение на экран E) Соединяет между собой все компоненты и обеспечивает обмен данными F) Поставляет электроэнергию и обеспечивает питание компонентам G) Выводит изображение на экран H) Вводит текст и команды с клавиатуры I) Управляет курсором и взаимодействием с элементами на экране J) Печатает документы на бумагу

Ключ ответов (правильные пары): 1 – A 2 – B 3 – C 4 – D 5 – E 6 – F 7 – G 8 – H 9 – I 10 – J

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по Алгебре для 9 класса: Тема "Числа на координатной прямой. Сравнение чисел"

Инструкции: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов.

Вопрос 1: Какое из следующих чисел является самым большим?
a) -3
b) 0
c) 2
d) -1

Ответ: c) 2

Вопрос 2: Какое из свойств не относится к сравнению чисел?
a) Если a > b, то b < a
b) Если a = b, то a > b
c) Если a < b, то b > a
d) Если a > b, то a + c > b + c для любого c

Ответ: b) Если a = b, то a > b

Вопрос 3: Какое из следующих утверждений верно?
a) -5 < -3
b) -2 > 0
c) 4 < 4
d) 6 < 10

Ответ: d) 6 < 10

Вопрос 4: Какая из следующих пар чисел (a, b) является правильной, если a < b?
a) (3, 3)
b) (2, -1)
c) (-4, -2)
d) (5, 7)

Ответ: d) (5, 7)

Вопрос 5: Какое из следующих чисел наименьшее?
a) -1/2
b) -3/4
c) -1
d) 1

Ответ: c) -1

Вопрос 6: Если x = -2 и y = 3, какое из следующих утверждений верно?
a) x < y
b) x = y
c) x > y
d) x = -y

Ответ: a) x < y

Вопрос 7: На координатной прямой какой номер соответствует числу -7?
a) 7 вправо от нуля
b) 7 влево от нуля
c) 0
d) 1

Ответ: b) 7 влево от нуля

Вопрос 8: Какое следующее выражение неверно?
a) 0 < 1
b) -1 < -2
c) -5 < 0
d) 3 < 4

Ответ: b) -1 < -2

Вопрос 9: Сравните числа 0.5 и -0.5. Какое из них больше?
a) 0.5 больше
b) -0.5 больше
c) Они равны
d) Нельзя сравнивать

Ответ: a) 0.5 больше

Вопрос 10: Какое из следующих чисел меньше -2?
a) -1
b) -2
c) -3
d) 0

Ответ: c) -3

Итоги: Проверьте свои ответы и убедитесь, что вы понимаете, как работает сравнение чисел на координатной прямой. Удачи на экзамене!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта