Тест на тему Квадратные уравнения

Тест по Алгебре для 8 класса: Квадратные уравнения

Ответьте на следующие вопросы:

1. Какой вид уравнения имеет формула ( ax^2 + bx + c = 0 )? A) Линейное уравнение B) Квадратное уравнение C) Кубическое уравнение D) Биквадратное уравнение

2. Что такое дискриминант в квадратном уравнении ( ax^2 + bx + c = 0 )? A) Коэффициент перед ( x ) B) Коэффициент перед ( x^2 ) C) Выражение под знаком корня в формуле ( D = b^2 - 4ac ) D) Корень уравнения

3. Как связаны корни квадратного уравнения с его коэффициентами? A) Отношение корней равно отношению коэффициентов B) Произведение корней равно коэффициенту при ( x ) C) Сумма корней равна минус коэффициенту при ( x ) D) Корни равны коэффициентам при ( x^2 )

4. Какое условие должно выполняться для того, чтобы квадратное уравнение имело два различных вещественных корня? A) Дискриминант больше нуля B) Дискриминант равен нулю C) Дискриминант меньше нуля D) Дискриминант не имеет значения

5. Как найти корни квадратного уравнения по формуле ( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} )? A) Найти значение ( D ) и подставить в формулу B) Найти значения коэффициентов ( a, b, c ) и подставить в формулу C) Найти значение ( b ) и подставить в формулу D) Найти значение ( a ) и подставить в формулу

6. Какая формула используется для нахождения дискриминанта квадратного уравнения? A) ( D = b^2 + 4ac ) B) ( D = b - 4ac ) C) ( D = b^2 - 4ac ) D) ( D = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} )

7. Какое утверждение верно для случая, когда дискриминант равен нулю? A) Уравнение имеет два различных корня B) Уравнение имеет один корень C) Уравнение не имеет вещественных корней D) Уравнение имеет бесконечно много корней

8. Каковы корни квадратного уравнения, если дискриминант отрицателен? A) Два действительных корня B) Два комплексных корня C) Один действительный корень D) Уравнение не имеет корней

9. Как связаны корни квадратного уравнения с коэффициентами при переменных ( x ) и ( x^2 )? A) Сумма корней равна коэффициенту перед ( x ) B) Произведение корней равно коэффициенту перед ( x ) C) Корни равны коэффициентам при ( x ) и ( x^2 ) D) Отношение корней равно отношению коэффициентов

10. В каком случае квадратное уравнение имеет только один корень? A) Когда дискриминант равен нулю B) Когда дискриминант больше нуля C) Когда дискриминант меньше нуля D) Когда дискриминант не имеет значения

Ответы к тесту:

1. B) Квадратное уравнение
2. C) Выражение под знаком корня в формуле ( D = b^2 - 4ac )
3. B) Произведение корней равно коэффициенту при ( x )
4. A) Дискриминант больше нуля
5. B) Найти значения коэффициентов ( a, b, c ) и подставить в формулу
6. C) ( D = b^2 - 4ac )
7. B) Уравнение имеет один корень
8. B) Два комплексных корня
9. B) Произведение корней равно коэффициенту перед ( x )
10. A) Когда дискриминант равен нулю