Новая школа

Тест по математике: Логарифмы и свойства логарифмов

Инструкции:

Выберите правильный ответ для каждого из следующих вопросов. В конце теста вы найдете правильные ответы.

Какое значение равно log₁₀(1000)?
- A) 2
- B) 3
- C) 10
- D) 100
Какой из следующих логарифмов равен 0?
- A) log₁₀(1)
- B) log₁₀(10)
- C) log₁₀(100)
- D) log₂(2)
Какое свойство логарифмов используется в выражении logₐ(b * c)?
- A) logₐ(b) + logₐ(c)
- B) logₐ(b) - logₐ(c)
- C) logₐ(b/c)
- D) logₐ(b^c)
Найдите значение log₂(8).
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 5
Что равно logₐ(a^x)?
- A) x
- B) 1/x
- C) a
- D) 0
Какое значение имеет log₁₀(0)?
- A) -∞
- B) 0
- C) 1
- D) Не определено
Какое из следующих равенств неверно?
- A) logₐ(b) = 1/log_b(a)
- B) logₐ(b) + logₐ(c) = logₐ(bc)
- C) logₐ(a) = 0
- D) logₐ(a^x) = x logₐ(a)
Найдите значение log₅(25).
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 5
Какое значение равно log₁₀(10^{-2})?
- A) -2
- B) 2
- C) -1
- D) 1
Как известно, logₐ(a^x) равно…
- A) a^x
- B) x
- C) 1
- D) log_a(1)
Если logₐ(x) = n, то чему равно x?
- A) a^n
- B) n^a
- C) log_a(n)
- D) n/a
Как выглядит выражение для log_a(b/c)?
- A) log_a(b) - log_a(c)
- B) log_a(b) + log_a(c)
- C) log_a(b) * log_a(c)
- D) log_a(bc)
Найдите значение log(100).
- A) 1
- B) 2
- C) 10
- D) 100
Какой из следующих логарифмов не существует?
- A) log₄(-1)
- B) log₃(1)
- C) log₂(0)
- D) log₁₀(10)
Какое значение равно log₁₀(0,1)?
- A) -1
- B) 1
- C) 0
- D) -2
Как по-другому можно написать выражение logₐ(b^c)?
- A) c * logₐ(b)
- B) logₐ(b) / c
- C) c / logₐ(b)
- D) logₐ(c) / b
Найдите значение логарифма: log₅(1).
- A) 0
- B) 1
- C) 5
- D) Не определено
Какое из следующих выражений равно 1?
- A) logₐ(a)
- B) logₐ(0)
- C) logₐ(1)
- D) logₐ(a^0)
Как выглядит логарифмическая функция y = logₐ(x)?
- A) Убывающая функция
- B) Возрастающая функция
- C) Постоянная функция
- D) Парабола
Какое значение равно log₁₀(10000)?
- A) 4
- B) 5
- C) 6
- D) 7
Применяя правила логарифмов, как можно упростить log₂(32) - log₂(4)?
- A) log₂(8)
- B) log₂(4)
- C) 1
- D) log₂(64)
Какое равенство всегда верно для логарифмов?
- A) logₐ(b * c) = logₐ(b) * logₐ(c)
- B) logₐ(b) = logₐ(c) при a = c
- C) logₐ(a) = logₐ(b)
- D) logₐ(1) = 0
Найдите значение log₇(49).
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Какое из следующих уравнений верно?
- A) logₐ(a^b) = b
- B) logₐ(b^a) = a
- C) log_b(a) = log_a(b)
- D) logₐ(b) = 0
В каком из следующих случаев логарифм не определен?
- A) log₁₀(10)
- B) log₄(-2)
- C) log₈(8)
- D) log₂(1)
Какой логарифм равен 1?
- A) log₁₀(10)
- B) log₄(4)
- C) log₆(6)
- D) Все перечисленные
Найдите значение log₃(9).
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 0
Что равно log₄(16)?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 0
Какое значение равно log(a * b) при a = 2 и b = 8?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 6
Найдите значение log_a(x) + log_a(y).
- A) log_a(xy)
- B) log_a(x/y)
- C) log_a(xy^2)
- D) log_a(y/x)
Какое из следующих утверждений верно: logₐ(a^x) = ?
- A) x
- B) 1 / x
- C) x logₐ(a)
- D) logₐ(1)
Найдите значение log₃(27).
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Какое из следующих выражений является следствием свойства логарифмов?
- A) logₐ(bc) = logₐ(b) + logₐ(c)
- B) log_a(b) = 1/log_b(a)
- C) logₐ(a) = 1
- D) Все перечисленные
Как выглядит уравнение логарифма в общем виде?
- A) a^y = x
- B) y = logₐ(x)
- C) y = a^x
- D) x = logₐ(y)
Найдите значение log_2(2^8).
- A) 8
- B) 16
- C) 4
- D) 0
Какое из условий при логарифме верно?
- A) a > 0 и a ≠ 1
- B) a < 0
- C) a = 1
- D) a = 0
Какой из логарифмов равен 2?
- A) log₁₀(100)
- B) log₂(4)
- C) logₖ(k^2)
- D) Все перечисленные
Как выглядит выражение log_(a^b)(x)?
- A) log_a(x)/b
- B) b * log_a(x)
- C) log_a(b)/x
- D) log_(a*x)(b)
Какое выражение верно для log(base a)(c)?
- A) log(a)/log(c)
- B) log(c)/log(a)
- C) log(a*c)
- D) log(a^c)
Найдите значение log₁₀(1/100).
- A) -2
- B) 2
- C) -1
- D) 1
Как выглядит общее свойство логарифма?
- A) Этот принцип применим только к десятичным логарифмам.
- B) Это правило работает со всеми логарифмами.
- C) Логарифм не может быть отрицательным.
- D) Логарифм функции всегда положителен.
Найдите значение log₃(1/27).
- A) -3
- B) 3
- C) 1/3
- D) 0
Что выражает log₂(16)?
- A) Порядок числа 16 по основанию 2
- B) Порядок числа 2 по основанию 16
- C) Связь оснований
- D) Параметр логарифмического уравнения
Найдите общее значение log₄(64).
- A) 3
- B) 4
- C) 2
- D) 1
Какое из приведенных выражений находит значение логарифма верно?
- A) log₁₀(10^(x + y))
- B) log₁₀(0)
- C) log₁₀(1)
- D) log₈(8^x)
Найдите значение log₇(343).
- A) 3
- B) 2
- C) 4
- D) 1
Какой способ используют для вычисления log?
- A) Таблицы логарифмов
- B) Работая с производными
- C) По правилам сложения
- D) Тестируя интегралы
Найдите логарифмическое выражение:
- A) log_a(b)
- B) a^2
- C) log(b)
- D) a + b
Какой из логарифмов равен 2?
- A) log(4)
- B) log(10)
- C) log(100)
- D) Все перечисленные
Какое значение может иметь log(0)?
- A) Не определено
- B) -1
- C) 0
- D) 1

Правильные ответы:

B) 3
A) log₁₀(1)
A) logₐ(b) + logₐ(c)
B) 3
A) x
D) Не определено
A) logₐ(b) = 1/log_b(a)
B) 2
A) -2
A) x
A) a^n
A) log_a(b) - log_a(c)
B) 2
A) log₄(-1)
A) -1
A) c * logₐ(b)
A) 0
A) logₐ(a) = 1
B) Возрастающая функция
A) 4
A) log₂(8)
D) logₐ(1) = 0
B) 2
A) logₐ(a^b) = b
B) log₄(-2)
D) Все перечисленные
B) 2
A) 2
B) 5
A) log_a(xy)
A) x
B) 3
D) Все перечисленные
B) y = logₐ(x)
A) 8
A) a > 0 и a ≠ 1
D) Все перечисленные
A) log_a(x)/b
B) log(c)/log(a)
A) -2
B) Это правило работает со всеми логарифмами.
A) -3
A) Порядок числа 16 по основанию 2
A) 3
A) log₁₀(10^(x + y))
A) 3
A) Таблицы логарифмов
A) log_a(b)
A) log(4)
A) Не определено

Удачи на экзамене!

Ниже две версии итогового теста по географии для 5 класса с единичным выбором и ответами. Вопросы ориентированы на темы, обычно рассматриваемые в учебнике Полярная звезда 2023 (А.А. Алексеев, В.В. Николина, Е.К. Липкина).

Вариант 1

Что изображается в легенде карты? A) местоположение объектов на карте B) расстояния между объектами C) знаки и обозначения на карте D) направления ветра
Что означает масштаб карты 1:100000? A) 1 см на карте соответствует 100000 см на местности B) 1 км на карте равен 1000 км на местности C) 100000 км на карте равны 1 км на местности D) 1 см на карте равен 1 км на местности
Какие линии на карте обозначают высоты над уровнем моря? A) линии широты B) меридианы C) контурные (изобаты/границы высот) D) линейка масштабов
Какие природные зоны встречаются на материке? A) пустыня, савана, джунгли B) тундра, тайга, степь C) тундра, пустыня, холодный климат D) холмы, каньоны, вулканы
Что такое меридиан? A) окружность вокруг Земли B) направление на север C) условная линия, соединяющая географические полюса, измеряющая долготу D) линия, равная 0 градусов широты
Какой океан крупнейший по площади? A) Атлантический B) Тихий C) Индийский D) Северный Ледовитый
Какая столица России? A) Санкт-Петербург B) Москва C) Новосибирск D) Казань
Что такое климат? A) совокупность рельефа местности B) совокупность погодных явлений за длительный период C) влажность воздуха D) время года
Какой материк самый большой по площади? A) Африка B) Европа C) Азия D) Австралия
Что такое пустыня? A) место с очень холодной зимой B) место с очень маленьким количеством осадков и сухой погодой C) место с большими озёрами D) место с постоянной жарой
Какие климатические условия характерны для степей? A) умеренно жаркое лето и мало осадков B) длинные холодные зимы C) жаркое лето и очень много осадков D) постоянное тепло круглый год
Какие климатические пояса проходят через Россию? A) экваториальный, тропический, умеренный B) умеренный и субарктический C) субтропический D) арктический
Что такое рельеф? A) характер и форма поверхности Земли B) погода C) климат D) растительность
Какой элемент карты помогает понять, что обозначают условные знаки на карте? A) масштаб B) легенда C) сетка координат D) контурные линии
Что изучает география? A) только карты B) Землю и связь людей с природой C) космос D) историю

Ответы к варианту 1: 1C, 2A, 3C, 4B, 5C, 6B, 7B, 8B, 9C, 10B, 11A, 12B, 13A, 14B, 15B

Вариант 2

Как называется суточное вращение Земли вокруг своей оси? A) орбита B) суточное вращение C) наклон оси D) обращение Земли
Что такое географические координаты широты и долготы? A) вид климата B) система времени C) географические координаты, показывающие положение на карте D) единицы измерения площади
Какие океаны окружают Евразию? A) только Тихий B) Тихий, Индийский, Атлантический C) только Атлантический D) Антарктический
Какая природная зона характеризуется холодной зимой и хвойными лесами? A) тропическая лесная B) тундра C) тайга D) степь
Что такое исток реки? A) место, где река начинается B) конец реки C) середина реки D) место слияния рек
Как называется карта, на которой показано положение городов и дорог? A) топографическая B) дорожная C) климатическая D) геологическая
Что означает понятие климата? A) погода за один день B) погода за год и средние значения осадков C) вода в реках D) тип почвы
Какая река протекает по территории России? A) Нил B) Волга C) Амазонка D) Миссисипи
Какие стороны света взаимно противоположны? A) Север и Восток B) Север и Юг C) Восток и Запад D) Юг и Восток
Какие природные зоны встречаются в России? A) пустыня и савана B) тундра и тайга C) джунгли и мангр D) равнина
Что помогает понять расстояния на карте? A) легенда B) масштаб C) сетка координат D) контурные линии
Как называется место, где река впадает в море или другое водное тело? A) исток B) устье C) приток D) рукав
Что влияет на климат региона? A) рельеф и близость к морю B) только количество осадков C) цвет почвы D) расстояние до Луны
Как называются карты, на которых отображается рельеф и высоты местности? A) климатические B) топографические C) экономические D) политические
Что изучает география? A) только карты B) Землю и связь людей с природой C) космос D) историю

Ответы к варианту 2: 1B, 2C, 3B, 4C, 5A, 6B, 7B, 8B, 9B, 10B, 11B, 12B, 13A, 14B, 15B

Если нужно, могу адаптировать формулировки под конкретную страницу/раздел учебника Полярная звезда 2023 или изменить уровень сложности.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Логарифмы и свойства логарифмов

Тест по математике: Логарифмы и свойства логарифмов

Инструкции:

Правильные ответы:

Популярные тесты

Тест по окружающему миру для 2 класса: "Какой бывает транспорт"

Вопрос 1:

Вопрос 2:

Вопрос 3:

Вопрос 4:

Вопрос 5:

Вопрос 6:

Вопрос 7:

Вопрос 8:

Итоги теста

Тест по математике для 7 класса

Тема: Линейные уравнения с одной переменной