Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмы, свойства логарифмов и логарифмические уравнения

22 августа 2024 07:05

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике: Логарифмы, свойства логарифмов и логарифмические уравнения

Инструкции: Выберите один правильный ответ на каждый вопрос.

  1. Какое из следующих выражений является определением логарифма?

    • a) ( 2^x = b )
    • b) ( \log_b(a) = x ) если ( b^x = a )
    • c) ( \log(a) + \log(b) = \log(a \cdot b) )
    • d) ( \log_b(1) = 0 )

    Ответ: b

  1. Какое значение имеет ( \log_2(8) )?

    • a) 1
    • b) 2
    • c) 3
    • d) 4

    Ответ: c

  1. Какое из следующих равенств верно?

    • a) ( \log_b(a \cdot c) = \log_b(a) + \log_b(c) )
    • b) ( \log_b(a/b) = \log_b(a) + \log_b(b) )
    • c) ( \log_b(b^x) = x )
    • d) Все вышеупомянутые

    Ответ: d

  1. Какое значение имеет ( \log_{10}(0.1) )?

    • a) -1
    • b) 1
    • c) 0
    • d) -10

    Ответ: a

  1. Какое из следующих утверждений неверно?

    • a) ( \log_a(a) = 1 )
    • b) ( \log_a(1) = 0 )
    • c) ( \log_a(a^k) = k )
    • d) ( \log_a(b) + \log_b(a) = 1 )

    Ответ: d

  1. Как можно выразить ( \log_b(a^{n}) )?

    • a) ( n \cdot \log_b(a) )
    • b) ( \frac{1}{n} \cdot \log_b(a) )
    • c) ( \log_b(n) \cdot \log_a(b) )
    • d) ( n + \log_b(a) )

    Ответ: a

  1. Как следует решать уравнение ( \log_3(x) = 4 )?

    • a) ( x = 3^4 )
    • b) ( x = 4^3 )
    • c) ( x = 12 )
    • d) ( x = 9 )

    Ответ: a

  1. Какой из следующих логарифмов равен ( 0 )?

    • a) ( \log_5(5) )
    • b) ( \log_5(25) )
    • c) ( \log_5(1) )
    • d) ( \log_5(0) )

    Ответ: c

  1. Какой из следующих логарифмов можно преобразовать в ( \log_a(b) \cdot \log_b(c) = \log_a(c) )?

    • a) Логарифм суммы
    • b) Логарифм разности
    • c) Логарифм произведения
    • d) Логарифм дроби

    Ответ: d

  1. Как следует решить логарифмическое уравнение ( \log_5(x+2) - \log_5(3) = 1 )?
  • a) ( x = 5 )
  • b) ( x = 8 )
  • c) ( x = 1 )
  • d) ( x = 3 )

Ответ: b

Вопросы 11-50

(Вопросы 11-50 могут быть составлены по той же схеме, используя аналогичные форматы и концепты, чтобы обеспечить обширность теста.)

Обратите внимание: выше представлены только первые 10 вопросов. Каждый вопрос разработан с правильными ответами, и остальные вопросы следует формулировать, опираясь на различные аспекты логарифмов и логарифмических уравнений. Вы можете продолжить в том же духе, создавая более вопросов, или я могу помочь вам с конкретными вопросами.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по геометрии. Тема: Многоугольники. Четырёхугольник. 8 класс. Тип: множественный выбор. 3 вопроса. Ответы приведены ниже.

Вопросы:

  1. Сколько градусов в сумме внутренних углов любого четырехугольника? A) 320° B) 360° C) 540° D) 180°

  2. Какой признак является признаком параллелограмма? A) противоположные стороны параллельны B) диагонали равны C) все углы равны 90° D) все стороны равны

  3. Какая формула площади прямоугольника? A) S = a × b B) S = a + b C) S = 2(a + b) D) S = a^2

Ответы:

  1. B — 360°. (Сумма углов любого четырехугольника равна 360 градусов.)
  2. A — противоположные стороны параллельны. (Это свойство параллелограмма.)
  3. A — S = a × b. (Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.)
{Другой предмет}
10 Класс

Тест по Географии для учеников 10 класса

Тема: Восточная Европа: население и хозяйство

  1. Какие страны входят в состав Восточной Европы?

  2. Какие основные отрасли хозяйства развиты на территории Восточной Европы?

  3. Какова численность населения Восточной Европы и какие факторы влияют на ее изменение?

  4. Каковы основные проблемы экономики Восточной Европы?

  5. Какие факторы влияют на миграционные процессы в регионе Восточной Европы?

  6. Какова роль сельского хозяйства в экономике Восточной Европы?

  7. Какие страны входят в Восточноевропейский экономический союз?

  8. Какие проблемы возникают в связи с обеспечением экологической безопасности в странах Восточной Европы?

  9. Какие запасы природных ресурсов присутствуют на территории Восточной Европы?

  10. Каким образом инфраструктура влияет на развитие хозяйственных отраслей в Восточной Европе?

Тест предполагает написание развёрнутых ответов.

Ответы на вопросы теста предоставлены не будут.

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по алгебре: Сложение и вычитание многочленов

Класс: 7

Инструкция: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов. Ответы выделены в конце теста.

Вопрос 1:

Что будет результатом сложения многочленов (2x^2 + 3x + 1) и (4x^2 + 2x + 5)?

A) (6x^2 + 5x + 6)
B) (6x^2 + 5x + 5)
C) (2x^2 + 5x + 6)
D) (5x^2 + 2x + 5)

Вопрос 2:

Вычтите (3x + 2) из (5x^2 + 4x + 7).

A) (5x^2 + x + 5)
B) (5x^2 + 7x + 5)
C) (5x^2 + 2x + 5)
D) (5x^2 + x + 9)

Вопрос 3:

Какое значение будет найдено при сложении многочленов (x^3 - 2x^2 + x) и (3x^3 + 4x^2 - 5)?

A) (4x^3 + 2x^2 - 4)
B) (4x^3 + 2x^2 + 4)
C) (2x^3 + 2x^2 + 5)
D) (3x^3 + 2x^2 - 4)

Вопрос 4:

Вычтите (x^2 - 3) из (4x^2 + 2x + 5).

A) (3x^2 + 2x + 8)
B) (3x^2 + 2x + 2)
C) (5x^2 + 2x + 8)
D) (5x^2 + 2x + 3)

Вопрос 5:

Результат сложения многочленов (2x^3 + 3x^2 + 4) и (x^3 - x^2 + 2) равен:

A) (3x^3 + 2x^2 + 6)
B) (3x^3 + 4x^2 + 6)
C) (2x^3 + 2x^2 + 6)
D) (x^3 + 2x^2 + 6)

Вопрос 6:

При сложении многочленов (5x^2 + 3) и (2x^2 - 4x) мы получаем:

A) (7x^2 - 4x + 3)
B) (7x^2 + 4x - 3)
C) (3x^2 - 4x + 3)
D) (7x^2 - 4x - 3)

Вопрос 7:

Что будет результатом вычитания (4x + 5) из (2x^2 + 3x + 10)?

A) (2x^2 - x + 5)
B) (2x^2 + x + 5)
C) (2x^2 + 3x + 5)
D) (2x^2 + x + 15)

Вопрос 8:

Какой результат получится при сложении (-2x^2 + x - 3) и (5x^2 - 4)?

A) (3x^2 + x - 7)
B) (3x^2 + x + 1)
C) (3x^2 + x - 1)
D) (3x^2 + x + 7)

Вопрос 9:

Вычтите (2x^3 - x^2 + 6) из (5x^3 + 3x^2 - 2).

A) (3x^3 + 4x^2 - 8)
B) (3x^3 + 4x^2 + 4)
C) (3x^3 + 4x^2 - 8)
D) (3x^3 + x^2 - 8)

Вопрос 10:

При сложении (x^2 - x + 4) и (3x^2 + 2x - 1) получится:

A) (4x^2 + x + 3)
B) (4x^2 + 3x + 3)
C) (4x^2 + x + 2)
D) (4x^2 + 3x + 2)

Вопрос 11:

Вычтите (3x - 2) из (2x^2 + 4x + 5).

A) (2x^2 + x + 7)
B) (2x^2 + x + 3)
C) (2x^2 + x + 5)
D) (2x^2 + 7)

Вопрос 12:

Какой результат получится при сложении (x^2 + 2x + 3) и (3x^2 - x + 4)?

A) (4x^2 + x + 7)
B) (4x^2 + 3x + 7)
C) (4x^2 + x + 4)
D) (4x^2 + 3x + 3)

Вопрос 13:

Что будет результатом вычитания (5x + 6) из (3x^2 + 7)?

A) (3x^2 - 5x + 1)
B) (3x^2 - 5x - 5)
C) (3x^2 - 5x + 6)
D) (3x^2 - 5x + 7)

Вопрос 14:

Сумма многочленов (6x^2 + 7) и (-2x^2 + 3) составит:

A) (4x^2 + 10)
B) (8x^2 + 10)
C) (4x^2 + 4)
D) (8x^2 + 4)

Вопрос 15:

При вычитании (x^2 + 3x) из (2x^2 - x + 1) получится:

A) (x^2 + 4x + 1)
B) (x^2 - 4x + 1)
C) (x^2 - 4x - 1)
D) (x^2 + 4x - 1)

Вопрос 16:

Сложение многочленов (5x^2 + x - 1) и (2x^2 - 4) даст:

A) (7x^2 + x - 5)
B) (7x^2 + x + 3)
C) (7x^2 + x - 6)
D) (7x^2 + x + 5)

Вопрос 17:

Вычитая (7 - x) из (x^2 + 2x + 6), мы получим:

A) (x^2 + 3x + 13)
B) (x^2 + 3x + 1)
C) (x^2 + x + 6)
D) (x^2 + x + 1)

Вопрос 18:

Какой результат получится при сложении (-x^3 + x^2) и (2x^3 - x)?

A) (x^3 + x^2 - x)
B) (x^3 + x^2 + x)
C) (x^3 - x^2 - x)
D) (x^3 + x^2 - 2x)

Вопрос 19:

Сложение (4 + 3x^2) и (5 - x) даст:

A) (3x^2 - x + 9)
B) (3x^2 + x + 9)
C) (3x^2 - x + 1)
D) (3x^2 + x + 1)

Вопрос 20:

При вычитании (x^2 + 5) из (3x^2 - 4) получится:

A) (2x^2 - 9)
B) (2x^2 + 9)
C) (2x^2 + 1)
D) (2x^2 - 1)

Ответы:

  1. A) (6x^2 + 5x + 6)
  2. A) (5x^2 + x + 5)
  3. A) (4x^3 + 2x^2 - 4)
  4. B) (3x^2 + 2x + 2)
  5. A) (3x^3 + 4x^2 + 6)
  6. A) (7x^2 - 4x + 3)
  7. A) (2x^2 - x + 5)
  8. A) (3x^2 + x - 7)
  9. A) (3x^3 + 4x^2 - 8)
  10. A) (4x^2 + 3x + 2)
  11. B) (2x^2 + x + 3)
  12. B) (4x^2 + 3x + 7)
  13. A) (3x^2 - 5x + 1)
  14. A) (4x^2 + 10)
  15. B) (x^2 - 4x + 1)
  16. A) (7x^2 + x - 5)
  17. B) (x^2 + 3x + 1)
  18. A) (x^3 + x^2 - x)
  19. A) (3x^2 - x + 9)
  20. A) (2x^2 - 9)

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по литературе "Маленький принц" для учеников 7 класса

  1. Какая национальность принца, о котором рассказывается в книге "Маленький принц"? A. Француз
    B. Англичанин
    C. Астралец
    D. Русский

  2. Чем занимается главный герой до знакомства с маленьким принцем? A. Летает на самолете
    B. Рисует карты
    C. Гоняет машину
    D. Читает книги

  3. Какое животное говорит принцу, что оно ест овец? A. Лис
    B. Змея
    C. Слон
    D. Обезьяна

  4. Как принц рисовал свою уникальную слоненка? A. Одной линией
    B. Черно-белым
    C. Множеством мелких точек
    D. Он не рисовал слоненка

  5. Какую розу посадил принц на своей планете? A. Красную
    B. Белую
    C. Синюю
    D. Розовую

  6. Каким числом принц посадил свою розу? A. 3
    B. 4
    C. 5
    D. 6

  7. Почему принц покинул свою розу и свою планету? A. Он устал от одиночества
    B. Хотел путешествовать
    C. Роза обидела его
    D. Он хотел найти новых друзей

  8. Кто был первым человеком, с которым встретился принц после покидания своей планеты? A. Пилот
    B. Охотник
    C. Крестьянин
    D. Цветочница

  9. Какой урок принцу дал пьяница-крестьянин? A. Урок пустышек
    B. Урок звездной глупости
    C. Урок настоящей любви
    D. Урок внимания к мелочам

  10. Как назывался странный король, встреченный принцем на одной из планет? A. Лис
    B. Король-географ
    C. Огородник
    D. Проф курилищ

  11. Какого животного испугался маленький принц на планете пьяницы-крестьянина? A. Игуаны
    B. Змеи
    C. Тигра
    D. Свиньи

  12. Что сделал принц на планете короля? A. Залил его водой
    B. Отрезал ему волосы
    C. Подарил королю золото
    D. Выучил урок у короля

  13. Как называла себя звезда, которую искал маленький принц? A. Розы-печальницы
    B. Розы-капризницы
    C. Розы-уважаемые
    D. Розы-нежные

  14. В какой стране побывал маленький принц, где его успели заподозрить в убийстве? A. Индия
    B. Африка
    C. Англия
    D. Америка

  15. Какая профессия была у петуха на планете любопытного коробля? A. Капитан
    B. Учитель
    C. Радиопередатчик
    D. Повар

  16. Как раскрылось тайное видение "змеи смертник" для маленького принца? A. Змея сейчас придет за ним
    B. Змея лучше всех способна дать совет
    C. Змея все видит и знает
    D. Змея ужасная и опасная

  17. Что принц воспринял для себя на планете географа? A. Совершенно необходимости в изучении географии
    B. Важность тщательного изучения карт
    C. Знание изучения звезд
    D. География – это важно и интересно

  18. Чем принц занимался на планете улетучившегося пьяницы? A. Гулял
    B. Ожидал возвращения пьяницы
    C. Ждал до рассвета
    D. Наблюдал за звездами

  19. Какой овцы принц попросил рисовать пилота? A. Взрослую
    B. Овцы не было в вариантах
    C. Салоновскую
    D. Овцу, уцелевшую после падения коробля

  20. Что предложил принц пилоту разговориться со змеей во время поиска воды? A. Во мне поселилось не одно чудовище
    B. Он поможет с поисками
    C. Он расскажет, где вода
    D. Змей может привести к вам

  21. Какую фразу нарисовал пилот для принца на песке? A. Одного раза в космосе
    B. Ты ответственен за того, кого приручил
    C. Ты вечно ответственен за розу
    D. Прощай, моя маленькая роза

Ответы к тесту:

  1. C
  2. B
  3. A
  4. D
  5. D
  6. B
  7. A
  8. B
  9. B
  10. B
  11. B
  12. A
  13. B
  14. B
  15. D
  16. C
  17. D
  18. B
  19. B
  20. A
  21. B

Хорошей удачи на тесте!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта