Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмы, свойства логарифмов и логарифмические уравнения

22 августа 2024 07:12

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест для школьников на тему "Логарифмы, свойства логарифмов и логарифмические уравнения" для 11 класса.

Тест по математике: Логарифмы

Вопросы:

  1. Какое значение имеет логарифм 1 по основанию 10? a) 0
    b) 1
    c) 10
    d) Не определен

  2. Каково основное свойство логарифмов: ( \log_a (b \cdot c) )? a) ( \log_a b + \log_a c )
    b) ( \log_a b - \log_a c )
    c) ( \log_a b \cdot \log_a c )
    d) ( \log_a b / \log_a c )

  3. Чему равен ( \log_2 8 )? a) 2
    b) 3
    c) 4
    d) 8

  4. Решите уравнение ( \log_x 25 = 2 ). Каково значение x? a) 5
    b) 25
    c) 10
    d) 2

  5. Какое значение имеет логарифм 0 по любому положительному основанию? a) 0
    b) 1
    c) Не определен
    d) Отрицательное число

  6. Какое из следующих уравнений описывает свойство логарифма: ( \log_a (b^n) )? a) ( n \cdot \log_a b )
    b) ( \log_a b / n )
    c) ( \log_a b + n )
    d) ( \log_a b - n )

  7. Если ( \log_3 81 = x ), чему равно x? a) 2
    b) 3
    c) 4
    d) 5

  8. Как выглядит уравнение ( 3^{x} = 9 ) в логарифмической форме? a) ( x = \log_3 9 )
    b) ( x = \log_9 3 )
    c) ( 3 = \log_x 9 )
    d) ( \log_3 x = 9 )

  9. Решите уравнение: ( \log_{10} (x + 5) = 1 ). a) 5
    b) 10
    c) 15
    d) 20

  10. Основное свойство логарифмов: ( \log_a (b / c) ) равно: a) ( \log_a b + \log_a c )
    b) ( \log_a b - \log_a c )
    c) ( \log_a b \cdot \log_a c )
    d) ( \log_a b / \log_a c )

  11. Чему равно ( \log_{10} 1000 )? a) 1
    b) 2
    c) 3
    d) 4

  12. Если ( \log_5 x = 2 ), чему равно x? a) 10
    b) 12
    c) 15
    d) 25

  13. Какой из вариантов является правильным преобразованием ( \log_a b = c )? a) ( a^c = b )
    b) ( b^c = a )
    c) ( a = b^c )
    d) ( b = a^c )

  14. Решите уравнение ( \log_2 (x - 1) = 4 ). a) 5
    b) 9
    c) 16
    d) 17

  15. Каков логарифм по основанию 2 числа 16? a) 2
    b) 3
    c) 4
    d) 5

  16. Если ( \log_a b = p ) и ( \log_a c = q ), чему равно ( \log_a (b^p \cdot c^q) )? a) ( p + q )
    b) ( p^2 + q^2 )
    c) ( pq )
    d) Не определено

  17. Решите уравнение ( \log_7 (x + 3) = 2 ). a) 4
    b) 7
    c) 10
    d) 45

  18. Какое основное свойство используется в ( \log_a (b \cdot c) )? a) ( \log_a b + \log_a c )
    b) ( \log_a b - \log_a c )
    c) ( \log_b a / \log_c a )
    d) ( \log_a b \cdot c )

  19. Решите уравнение ( 4^{x} = 64 ). a) 2
    b) 3
    c) 4
    d) 5

  20. Чему равен логарифм -1 по любому основанию? a) 0
    b) 1
    c) Не определен
    d) -1

Ответы:

  1. a) 0
  2. a) ( \log_a b + \log_a c )
  3. b) 3
  4. a) 5
  5. c) Не определен
  6. a) ( n \cdot \log_a b )
  7. c) 4
  8. a) ( x = \log_3 9 )
  9. c) 15
  10. b) ( \log_a b - \log_a c )
  11. c) 3
  12. d) 25
  13. a) ( a^c = b )
  14. c) 17
  15. c) 4
  16. a) ( p + q )
  17. c) 10
  18. a) ( \log_a b + \log_a c )
  19. b) 3
  20. c) Не определен

Удачи на экзаменах!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по Казахскому языку на тему Expo-2017 для 9 класса

Инструкция: Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.

Вопрос 1: Какое событие проходило в Астане в 2017 году?
A) Олимпийские игры
B) Всемирная выставка Expo-2017
C) Чемпионат мира по футболу
D) Международный музыкальный фестиваль

Правильный ответ: B) Всемирная выставка Expo-2017

Вопрос 2: Какова была основная тема Expo-2017?
A) Будущее транспорта
B) Энергия будущего
C) Инновации в здравоохранении
D) Устойчивое развитие

Правильный ответ: B) Энергия будущего

Вопрос 3: В каком городе проходила выставка Expo-2017?
A) Алматы
B) Нур-Султан
C) Шымкент
D) Караганда

Правильный ответ: B) Нур-Султан

Вопрос 4: Какое здание стало символом Expo-2017?
A) Байтирек
B) Хан Шатыр
C) ЭКСПО-центр
D) Президентский дворец

Правильный ответ: C) ЭКСПО-центр

Вопрос 5: Сколько стран приняли участие в Expo-2017?
A) 100
B) 110
C) 130
D) 150

Правильный ответ: B) 110

Вопрос 6: Какой павильон был представлен Казахстаном на Expo-2017?
A) Павильон "Султан"
B) Павильон "Қазақстан"
C) Павильон "Энергия"
D) Павильон "Будущее"

Правильный ответ: B) Павильон "Қазақстан"

Вопрос 7: Какова общая площадь выставочной территории Expo-2017?
A) 25 гектаров
B) 100 гектаров
C) 250 гектаров
D) 500 гектаров

Правильный ответ: B) 100 гектаров

Вопрос 8: Какое количество посетителей ожидалось на выставке Expo-2017?
A) 1 миллион
B) 2 миллиона
C) 3 миллиона
D) 5 миллионов

Правильный ответ: C) 3 миллиона

Вопрос 9: Какой международный день был приурочен к Expo-2017?
A) Всемирный день волонтёров
B) Всемирный день климата
C) Всемирный день науки
D) Всемирный день энергии

Правильный ответ: D) Всемирный день энергии

Вопрос 10: Какое нововведение произошло на Expo-2017 в области технологий?
A) Появление дронов
B) Использование виртуальной реальности
C) Создание умных городов
D) Инновационные системы водоочистки

Правильный ответ: B) Использование виртуальной реальности

Конец теста

Правильные ответы:

  1. B
  2. B
  3. B
  4. C
  5. B
  6. B
  7. B
  8. C
  9. D
  10. B

Желаем удачи в подготовке к экзаменам!

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по математике для 5 класса: Сокращение дробей

Инструкции: Соотнесите дроби из первого столбца с их сокращённым видом из второго столбца. Запишите буквы ответов в соответствующих местах.

Вопросы:

  1. Дробь: 6/8
  2. Дробь: 9/12
  3. Дробь: 15/25
  4. Дробь: 10/20
  5. Дробь: 14/28

Варианты ответов:

A. 2/3
B. 3/4
C. 3/5
D. 1/2
E. 1/2
F. 1/2

Ответы:

  1. 6/8 - D. 1/2
  2. 9/12 - B. 3/4
  3. 15/25 - C. 3/5
  4. 10/20 - E. 1/2
  5. 14/28 - A. 1/2

Пояснение к ответам:

  1. ( \frac{6}{8} = \frac{3}{4} )
  2. ( \frac{9}{12} = \frac{3}{4} )
  3. ( \frac{15}{25} = \frac{3}{5} )
  4. ( \frac{10}{20} = \frac{1}{2} )
  5. ( \frac{14}{28} = \frac{1}{2} )

Проверьте свои ответы и уточните, если что-то у вас вызывает сомнения. Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
2 Класс

Тест по Русскому языку для 2 класса

Тема: Бездарная гласная в корне слова

Инструкция: Вставьте пропущенную гласную в слова, написанные с пробелами.

  1. м _ локо
  2. п _ кер
  3. г _ луб
  4. б _ лка
  5. д _ го
  6. з _ вор
  7. п _ терь
  8. с _ бака
  9. р _ фа
  10. к _ пар
  11. с _ ндwich
  12. б _ тон
  13. ж _ раф
  14. шт _ рм
  15. т _ рмос

Ответы:

  1. молоко
  2. пакет
  3. голуб
  4. белка
  5. дорого
  6. зло́вор
  7. свитер
  8. собака
  9. рукава
  10. капар
  11. сэндвич
  12. бетон
  13. жираф
  14. штурм
  15. термос

Пожалуйста, проверьте свои ответы и обсудите с учителем, если что-то было непонятно! Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
8 Класс

Вот тест по истории для 8 класса на тему "Война за Испанское наследство, Северная Война, Война за польское наследство, Война за австрийское наследство, Разделение Польши". Тест состоит из 30 вопросов с единственным выбором. Ответы указаны в конце.

Тест по истории

1. Когда началась Война за Испанское наследство?
a) 1701
b) 1713
c) 1704
d) 1699

2. Какое событие стало причиной Северной войны?
a) Смерть царя Швеции
b) Споры за герцогство Ингерманландия
c) Союз России и Речи Посполитой
d) Нападение турок на Балканы

3. Какое государство было противником России в Северной войне?
a) Дания
b) Польша
c) Швеция
d) Австрия

4. Что было результатом Второго раздела Польши?
a) Увеличение территории России
b) Объявление независимости Польши
c) Потеря автономии Литвы
d) Создание Герцогства Варшавского

5. Когда состоялся Первый раздел Польши?
a) 1772
b) 1795
c) 1763
d) 1783

6. Какая держава владела большей частью польских земель после Третьего раздела?
a) Россия
b) Австрия
c) Пруссия
d) Франция

7. Кто из русских монархов активно участвовал в Северной войне?
a) Петр I
b) Екатерина II
c) Николай I
d) Александр I

8. Какое соглашение завершило Войну за испанское наследство?
a) Утрехтский мир
b) Рисвонский мир
c) Тильзитский мир
d) Вервейский мир

9. Какой город был програден во время Северной войны?
a) Москва
b) Полтава
c) Санкт-Петербург
d) Варшава

10. В каком году Россия получила выход к Балтийскому морю после победы в Северной войне?
a) 1721
b) 1712
c) 1707
d) 1735

11. Какое событие положило начало Войне за австрийское наследство?
a) Смерть императора Карла VI
b) Положения Утрехтского мира
c) Нападение Франции на Австрию
d) Восстание австрийских остзейцев

12. Кто стал королем Пруссии после Войны за австрийское наследство?
a) Фридрих I
b) Фридрих II
c) Вильгельм I
d) Вильгельм II

13. Какой мирный договор завершил Войну за польское наследство?
a) Петербургский мир
b) Австрийский мир
c) Берлинский мир
d) Шведский мир

14. Как называлось восстание, которое предшествовало разделению Польши?
a) Косинское восстание
b) Партия бенедиктинцев
c) Восстание под предводительством Костюшко
d) Соляное восстание

15. Какой политический процесс произошел в Польше в результате разделов?
a) Полная независимость
b) Упразднение монархии
c) Крестьянская реформа
d) Потеря государственного суверенитета

16. Какое из перечисленных государств не принимало участия в Первом разделе Польши?
a) Россия
b) Пруссия
c) Австрия
d) Франция

17. Какой была основная задача Петра I в ходе Северной войны?
a) Устранить польских магнатов
b) Получить выход к морю
c) Сохранение традиций своей власти
d) Расширение границ России на юг

18. Какоконституция 3 мая 1791 года касалась отношений Польши и России?
a) Закрепила союз
b) Поддержала независимость
c) Увеличила влияние России
d) Приняла сторону Пруссии

19. Какое сражение стало ключевым для победы России в Северной войне?
a) Сражение у Невы
b) Полтавская битва
c) Сражение под Смоленском
d) Сражение у Гадь

20. Какой правитель Франции принимал участие в Войне за испанское наследство?
a) Людовик XIV
b) Наполеон I
c) Наполеон III
d) Генрих IV

21. Какое значение имел Утрехтский мир для Европы?
a) Увеличил влияние Франции
b) Восстановил баланс сил
c) Установил коммунизм
d) Объединил Испанию и Португалию

22. Какой город был основан Петром I в ходе Северной войны?
a) Москва
b) Казань
c) Санкт-Петербург
d) Рим

23. Какой из перечисленных генералов командовал русскими войсками в Полтавской битве?
a) Суворов
b) Меншиков
c) Кутузов
d) Румянцев

24. Какой другой конфликт стал следствием Войны за австрийское наследство?
a) Семилетняя война
b) Война за испанское наследство
c) Наполеоновские войны
d) Крымская война

25. Какой экономический эффект имело разделение Польши для населения?
a) Увеличение богатства
b) Увеличение налогов
c) Рост безработицы
d) Резкий рост производства

26. Какой политический концепт лег в основу Турецкой войны?
a) Социализм
b) Либерализм
c) Абсолютизм
d) Консерватизм

27. Что стало следствием германизации польских земель после разделов?
a) Уникальная культура
b) Подавление польского языка
c) Процветание ремесел
d) Объединение с Краковом

28. Какой был основной результат Войны за австрийское наследство для России?
a) Изменила границы
b) Потеря территорий
c) Укрепление позиций в Центральной Европе
d) Разделение на две части

29. Какой исторический период охватывает Война за польское наследство?
a) XVII век
b) XVIII век
c) XIX век
d) XX век

30. Какое из перечисленных совпадений было важным событием в создании современных границ Польши?
a) Образование Варшавского герцогства
b) Восстановление после Первой мировой войны
c) Присоединение к Европейскому Союзу
d) Объявление Не-зависимости

Ответы:

  1. a) 1701
  2. b) Споры за герцогство Ингерманландия
  3. c) Швеция
  4. a) Увеличение территории России
  5. a) 1772
  6. a) Россия
  7. a) Петр I
  8. a) Утрехтский мир
  9. b) Полтава
  10. a) 1721
  11. a) Смерть императора Карла VI
  12. b) Фридрих II
  13. a) Петербургский мир
  14. c) Восстание под предводительством Костюшко
  15. d) Потеря государственного суверенитета
  16. d) Франция
  17. b) Получить выход к морю
  18. c) Увеличила влияние России
  19. b) Полтавская битва
  20. a) Людовик XIV
  21. b) Восстановил баланс сил
  22. c) Санкт-Петербург
  23. b) Меншиков
  24. a) Семилетняя война
  25. b) Увеличение налогов
  26. c) Абсолютизм
  27. b) Подавление польского языка
  28. c) Укрепление позиций в Центральной Европе
  29. b) XVIII век
  30. a) Образование Варшавского герцогства

Этот тест может помочь школьникам оценить свои знания по данной теме.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта