Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Квадратные неравенства

28 августа 2024 08:55

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре на тему "Квадратные неравенства" для 8 класса

Вопросы:

  1. Вопрос 1: Решите неравенство ( x^2 - 5x + 6 < 0 ). Найдите промежутки, в которых это неравенство выполняется.
    Ответ: (2, 3)

  2. Вопрос 2: Какое значение будет придавать неравенству ( x^2 + 4x + 3 \leq 0 ) для ( x = -3 ) и ( x = -2 )? Укажите, удовлетворяют ли эти значения данному неравенству.
    Ответ:
    Для ( x = -3: (-3)^2 + 4(-3) + 3 = 0 ) (удовлетворяет)
    Для ( x = -2: (-2)^2 + 4(-2) + 3 = -1 ) (удовлетворяет)

  3. Вопрос 3: Найдите корни уравнения, соответствующего неравенству ( x^2 + 2x - 8 > 0 ), и определите, в каких интервалах функция будет положительной.
    Ответ: Корни: ( x = -4 ) и ( x = 2 ). Функция положительна на промежутках ( (-\infty, -4) ) и ( (2, +\infty) ).

  4. Вопрос 4: Решите неравенство ( -x^2 + 6x - 8 \geq 0 ) и укажите промежутки, где оно верно.
    Ответ: Промежутки: ( [2, 4] )

  5. Вопрос 5: Объясните, что означают корни квадратного неравенства и как они помогают в графическом решении. Приведите пример.
    Ответ: Корни квадратного неравенства – это значения переменной, при которых неравенство выполняется как равенство. Они разделяют числовую ось на интервалы, в каждом из которых функция принимает либо положительные, либо отрицательные значения. Например, неравенство ( x^2 - 1 < 0 ) имеет корни ( x = -1 ) и ( x = 1 ), и мы проверяем знаки функции в интервалах ( (-\infty, -1) ), ( (-1, 1) ), ( (1, +\infty) ).

Примечание:

Обязательно проверьте свои ответы и проконсультируйтесь с учебными материалами для лучшего понимания темы! Удачи на экзамене!


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
4 Класс
История
10 Класс
{Другой предмет}
3 Класс
{Другой предмет}
7 Класс

Саша — ассистент в телеграмме