Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Определение наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной

04 сентября 2024 03:40

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике для 11 класса: Определение наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной

Вопрос 1: Какое условие необходимо выполнить, чтобы найти критическую точку функции ( f(x) )?
a) ( f(x) = 0 )
b) ( f'(x) = 0 ) или ( f'(x) ) не существует
c) ( f(x) ) имеет максимум при ( x )
d) ( f'(x) ) > 0

Вопрос 2: Если ( f'(a) = 0 ) и ( f''(a) < 0 ), то в точке ( a ) функция:
a) имеет минимум
b) имеет максимум
c) является линейной
d) не имеет экстремума

Вопрос 3: Какое из утверждений верно для точки перегиба функции?
a) ( f'(x) = 0 )
b) ( f''(x) = 0 )
c) ( f'(x) ) не существует
d) Все вышеперечисленное

Вопрос 4: Для функции ( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 ), найдите производную.
a) ( f'(x) = 3x^2 - 6x )
b) ( f'(x) = 2x^2 - 3x )
c) ( f'(x) = 3x^2 + 6x )
d) ( f'(x) = x^2 - 6x + 4 )

Вопрос 5: На каком интервале функция ( f(x) = -2x^2 + 4x + 1 ) достигает максимума?
a) ( (-\infty, 1) )
b) ( (1, +\infty) )
c) ( (0, 2) )
d) Везде

Вопрос 6: Если функция ( f(x) = x^2 + 2x + 1 ), то ее наименьшее значение:
a) 0
b) 1
c) 2
d) -1

Вопрос 7: Для функции ( g(x) ) с производной ( g'(x) ), если ( g'(x) > 0 ) на интервале ( (a, b) ), то:
a) ( g(x) ) убывает
b) ( g(x) ) возрастает
c) ( g(x) ) постоянна
d) Необходимо больше информации

Вопрос 8: Какой из следующих методов можно использовать для проверки наличия максимума или минимума в критической точке?
a) Метод деления пополам
b) Метод замены переменной
c) Второй производный тест
d) Метод интегрирования

Вопрос 9: Если ( f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x ), сколько критических точек имеет данная функция?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Вопрос 10: Для функции ( g(x) = -x^2 + 4x ), найдите максимум.
a) 0
b) 4
c) 8
d) 16


Пожалуйста, проверьте тест и подготовьтесь к его прохождению! Удачи!


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс
Биология
6 Класс
{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме