Новая школа

Тест по геометрии для 7 класса

Тема: Окружность. Касательная. Свойства касательной

Вопросы:

Что такое окружность? Опишите её основные элементы.
Ответ: Окружность — это множество точек, которые находятся на заданном расстоянии (радиусе) от центра. Основные элементы: центр окружности, радиус, диаметр, хорда, секущая.
Определите, что такое касательная к окружности. Как она соотносится с радиусом окружности в точке касания?
Ответ: Касательная — это прямая, которая касается окружности в одной точке. В точке касания касательная перпендикулярна радиусу, проведенному к этой точке.
Объясните, какое свойство выполняется для касательной и радиуса в точке касания. Почему это свойство важно?
Ответ: Важно, что касательная перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Это свойство помогает определять положение касательной и использовать его в решении многих геометрических задач.
Найдите длину касательной, проведенной из точки, расположенной на расстоянии 10 см от центра окружности с радиусом 6 см. Используйте формулу: \(L = \sqrt{d^2 - r^2}\), где \(L\) — длина касательной, \(d\) — расстояние от внешней точки до центра окружности, \(r\) — радиус окружности.
Ответ: \(L = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8\) см.
Приведите пример задачи, в которой необходимо использовать свойства касательной к окружности. Опишите её кратко.
Ответ: Например, задача о нахождении длины отрезка, соединяющего точку вне окружности с точкой касания. У нас есть окружность радиусом 5 см, и точка на расстоянии 12 см от центра. Нужно найти длину касательной к окружности из этой точки.
Поясните, как можно построить касательную к окружности, зная координаты центра и радиус окружности. Укажите основные этапы построения.
Ответ: 1) Нанесите окружность с данным центром и радиусом. 2) Определите точку касания на окружности. 3) Проведите радиус к этой точке. 4) Постройте прямую, перпендикулярную радиусу в точке касания — это и будет касательная.

Конец теста

Ответы к тесту:

Окружность — это множество точек, находящихся на одном расстоянии от центра.
Касательная касается окружности в одной точке и перпендикулярна радиусу в этой точке.
Касательная перпендикулярна радиусу; это важно для решения многих задач.
Длина касательной составляет 8 см.
Пример задачи с нахождением длины отрезка от точки вне окружности до точки касания.
Этапы построения: нарисуйте окружность, определите точку касания, постройте радиус и проведите перпендикулярную прямую.

Удачи с тестированием!

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Окружность. Касательная. Свойства касательной

Тест по геометрии для 7 класса

Вопросы:

Конец теста

Ответы к тесту:

Популярные тесты

Тест по казахскому языку на тему "Наречие" для 9 класса