Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему неопределенный интеграл

10 сентября 2024 17:39

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по теме "Неопределенный интеграл"

Инструкция: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов.


Вопрос 1: Какой из следующих интегралов является неопределенным интегралом функции \( f(x) = 3x^2 \)?

A) \( \int 3x \, dx \)

B) \( \int x^3 \, dx \)

C) \( x^3 + C \)

D) \( \int 3x^3 \, dx \)

Правильный ответ: C) \( x^3 + C \)


Вопрос 2: Какой из следующих интегралов представляется как \( \int (5x^4 - 3x^2 + 2) \, dx \)?

A) \( x^5 - x^3 + 2x + C \)

B) \( 5x^5 - x^3 + 2x + C \)

C) \( x^5 - x^2 + 2 + C \)

D) \( x^5 - 3x^3 + 2x + C \)

Правильный ответ: D) \( x^5 - 3x^3 + 2x + C \)


Вопрос 3: Какой из следующих вариантов является неопределенным интегралом функции \( f(x) = e^x \)?

A) \( e^x + C \)

B) \( \ln(e^x) + C \)

C) \( xe^x + C \)

D) \( \int e^x \, dx = x e^x + C \)

Правильный ответ: A) \( e^x + C \)


Вопрос 4: Какой из следующих интегралов можно записать как \( \int (2 \sin x) \, dx \)?

A) \( -2\cos x + C \)

B) \( 2 \sin x + C \)

C) \( -2 \sin x + C \)

D) \( \cos x + C \)

Правильный ответ: A) \( -2\cos x + C \)


Вопрос 5: Какой из следующих интегралов соответствует функции \( f(x) = \frac{1}{x} \)?

A) \( \ln |x| + C \)

B) \( x \ln |x| + C \)

C) \( x + C \)

D) \( \frac{1}{x^2} + C \)

Правильный ответ: A) \( \ln |x| + C \)


Проверка ответов:

  1. C) \( x^3 + C \)
  2. D) \( x^5 - 3x^3 + 2x + C \)
  3. A) \( e^x + C \)
  4. A) \( -2\cos x + C \)
  5. A) \( \ln |x| + C \)

Удачи в подготовке и на экзаменах!


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

Геометрия
10 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме